摘要：研究并建立由全球重力梯度复组合分量及全张量解算全球点质量模型的基本方程,进一步推导得到基于卫星重力梯度的单定边值问题和超定边值问题的点质量调和分析解。通过采用分块循环矩阵分解大型线性方程组的方法,实现点质量调和分析解的稳定解算。最后运用EGM2008模型进行模拟数值计算,验证卫星重力梯度边值问题的点质量调和分析法的有效性和可行性。结果表明,在适当选取埋藏深度的情况下,点质量调和分析法能够以较高的精度恢复重力场,并且精度略优于广义轮胎调和分析方法。

摘要：重力空白区数据填补的一个主要方法是基于地壳均衡理论进行的，该方法亦用于EGM系列模型的构建中.本文研究了地形数据在构制地形/均衡重力场模型中的应用，分析了补偿深度对Airy位模型和面凝聚位模型的影响，给出二者的最佳补偿深度分别为50 km和40 km.以纯卫星重力模型为参考，后者在前120阶的精度要高于前者，但在121~250阶的精度较低，组合模型精度高于单一模型精度.对地形/均衡地球重力场模型进行了EGM2008拟稳分析，研究了不同分辨率基准的拟稳效果，分析表明：30＇分辨率的拟稳基准所得拟稳模型对应的阶方差与参考阶方差曲线直到360阶都有较好的一致性，以EGM2008为基准，其相对累计大地水准面高误差在140阶时为6.83cm，相对累计重力异常误差在220阶时为1.10 mGal.

摘要：本文首先注意到近球面包络进动轨道 (近圆 )是大地测量应用卫星的共有特征 ;接着指出地球引力位的等势面非常接近共焦椭球面 ,其主项是严格的共焦椭球面 ,次项是 10 -6的摄动项 ;最后得出 ,在共焦椭球面成层分布引力场下 ,存在一条特殊的轨道——椭球面包络进动轨道 ,位于椭球面上 ,沿着大地线 (测地线 )作匀速、变曲率、均匀进动 (升交点西退或东进 )运动 ;这样一条特殊的轨道 ,是几何大地测量学、物理大地测量学和空间大地测量学与轨道理论的完美结合 ;若用椭球面包络轨道代替近球面包络进动轨道 ,因其严格顾及 J2 项 ,将更有利于大地测量应用卫星的轨道设计、卫星群分布设计、覆盖计算、入轨控制等。

摘要：将轮胎调和分析引入电离层TEC的模型化过程中,建立了基于轮胎调和分析的电离层TEC球谐系数模型,并对该模型进行详细的验证和分析。结果表明,本文模型计算精度高,系数截断为15阶时,恢复误差全年统计不超过4%,且除南、北极区外球谐模型具有很好的适用性。然后对该模型系数的时间序列特性进行了函数估计:引入逐级余差建模方法,使用趋势函数、功率谱分析、ARMA模型对球谐系数的时间序列进行分析,找出了模型系数时间序列变化的规律,构建了预报模型,实现了基于模型系数的预报,并对预报系数的精度变化问题和系数本身短期预报的数据积累时间进行分析,最终通过TEC的预报,验证了模型的精度。

摘要：研究利用卫星重力梯度径向分量确定地球引力场位系数的最小二乘配置(LSC)调和分析方法。首先论述最小二乘配置法的原理,推导扰动引力梯度观测量与球谐系数之间的协方差和自协方差矩阵。在扰动引力梯度观测数据为等经差规则网格数据的情况下,引力位与扰动引力梯度之间的协方差矩阵具有分块Toeplitz循环阵的结构,有效地利用FFT变换技术将其降阶。研究利用截断奇异值分解法(TSVD)减弱协方差阵的病态性。最后得到引力梯度径向分量的最小二乘配置调和分析的完整计算公式。模拟试算结果表明,基于TSVD的最小二乘配置调和分析方法,能够以较高的精度还原全球重力场,验证本文算法的有效性和实用性。

摘要：对全球扰动点质量模型而言,可以假定虚拟扰动质点系位于地球内部同一Bjerhamar球面上,同时把边值界面视为球面.本文针对这一假设下所形成的线性方程组的系数阵,运用快速傅里叶变换的方法,得到了点质量模型解算中利用分块循环矩阵分解大型线性方程组的新方法.全球30′×30′扰动点质量模型259200阶方程组的解算分解为720个360阶方程组的解算,解决了点质量模型构建中大型线性方程组的稳定解算问题.推导了全球点质量模型与球谐位系数模型的转换关系,得到了一种基于球面边值问题的点质量调和分析方法.数值模拟试验表明,在适当选取点质量埋深度的情况下,本文的点质量调和分析方法较传统的调和分析方法精度更高.

摘要：针对传统的观测值域恒星日滤波在卫星精密单点定位(precise point positioning,PPP)应用中存在的问题,提出球面多路径格网的恒星日滤波算法并应用到静态PPP中,设计了确定格网大小的统计方法,给出了算法的实施步骤。利用全球分布的10个IGS监测站接收的GPS卫星实测数据进行了试验验证,结果表明,本文算法能够明显削弱地面连续运行监测站载波相位观测量的多路径误差;应用本文算法后,1~3h的静态PPP定位精度得到明显提高,E、N、U三方向RMS分别提高41.59%、38.60%、36.96%。

摘要：针对卫星重力梯度数据,推导了全球线质量模型的基本方程以及线质量调和分析的基本公式;研究了基于卫星重力梯度径向实数分量、水平复数分量和全张量3类情况下的线质量模型的方程及其最小二乘解,完整地给出了线质量调和分析公式。线质量调和分析法具有点质量调和分析法的消除离散误差、可联合处理多类型数据等诸多优点,又因顾及了不同埋藏深度、有分频段的作用而优于点质量法。用模拟数值验证了线质量调和分析方法的可行性和有效性。

摘要：运用球极坐标系关于计算点和流动点的微分运算关系,研究并建立了由全球重力梯度复组合分量解算全球点质量模型的基本方程。在卫星重力梯度数据和点质量模型按照经纬分化的特定排列下,运用Toeplitz循环矩阵的特性和快速傅立叶变换算法,得到了利用分块循环矩阵分解大型线性方程组的方法;解决了全球点质量模型构建中大型线性方程组的稳定解算问题。

摘要：运用球谐函数定积分的基本递推公式,推导了在重力场球谐综合与球谐分析中出现的广义球谐函数定积分的计算公式;给出了其适用于超高阶次的改良型递推公式。数值试验表明,该改良公式具有较高的计算精度和计算速度,解决了超高阶次广义球谐函数定积分计算的溢出问题,拓展了这类定积分的计算公式。他们的数值实现为利用位模型计算高分辨率扰动重力场元格网平均值、重力场球谐综合分析等奠定了基础。