摘要：基于正区域求核算法的最好时间复杂度为O(|C|2|U|log|U|),为降低该求核算法的时间复杂度,给出了基于正区域的简化决策表定义和相应核的定义.证明了该简化决策表的核与原决策表的核等价.由于求正区域的简化决策表首先要求划分U/C,而求划分U/C的最好算法的时间复杂度为O(|C||U|log|U|),因此以基数排序的思想设计了一个新的求划分U/C的算法,其时间复杂度为O(|C||U|).最后以快速缩小搜索空间为目的设计了一个新的求正区域POSC(D)的算法.在此基础上,利用核的性质设计了一个新的求核算法,其时间复杂度为max(O(|C||U|,O(|C|2|U/C|)).并用实例说明了算法的实用性.

摘要：给出区分对象对集的定义和基于区分对象对集的属性约简的定义，证明该定义与基于正区域的属性约简定义等价．由于求区分对象对集时，要求出U／C，故设计一个高效的求U／C的算法，其时间复杂度降为O（｜C｜｜U｜）．进而提出一个基于区分对象对集的高效属性约简算法，其时间和空间复杂度分别降为O（｜C｜｜U｜）＋O（｜C｜｜U／C｜^2）和O（｜U｜）＋O（｜U／C｜^2）．用1实例说明该算法的高效性．

摘要：目前,关于属性约简已有不少算法,其中在很多算法中,都要求先求出核属性集,但利用差别矩阵求核属性这一算法中,生成差别矩阵时,有许多不必要的元素被生成,这些无用的元素在求核时又要进行比较,因而效率不高。利用差别矩阵的思想设计一种不必生成那些不必要的元素的求核算法,从而使算法的效率得到提高。最后,给出了一个实例说明新算法的高效性。

摘要：为降低基于正区域求核算法的时间复杂度,首先给出了简化决策表和简化差别矩阵及其核的定义。然后给出了简化决策表中条件属性的区分对象对集的定义,并得出区分对象对集与决策表核属性的关系,证明了求决策表的核可以转化到求条件属性的区分对象对集上。再结合简化差别矩阵的核的性质,设计了一个基于区分对象对集的快速求核算法。该算法的时间复杂度优于同类算法的时间复杂度。最后用实例说明了新算法的有效性。

摘要：为降低信息系统属性约简算法的时间复杂度，首先引入简化信息系统的概念，然后定义了简化信息系统中属性集的区分对象数，证明了基于简化信息系统区分对象数的属性约简与原属性约简是等价的．进而定义了简化信息系统的属性重要性，并设计了一个快速求属性重要性的算法．同时，以属性重要性为启发式信息，设计了一个新的属性约简算法．新算法的时间复杂度降为max{O（｜C｜｜U｜），O（｜C｜^2｜U｜C｜）}．最后用一个实例说明了新算法的有效性．

摘要：以基数排序的思想设计了一个新的求U/C的算法,其时间复杂度被降为O(|C||U|).经研究发现,以近似质量作为启发信息并非十分理想,故以快速缩小搜索空间为目的设计了一个新的较为合理的度量属性重要性的计算公式,并给出了该公式的递归计算公式.计算该公式的算法复杂度被降低到O(|C-P||U′-UP′|).用新公式作为启发信息,设计了一个时间复杂度为max(O(|C||U|,O(|C|2|U/C|))的快速属性约简算法,并用一个实例说明了算法.实验结果表明新算法不仅具有高效性而且能处理大型决策表.

摘要：频繁项集挖掘是数据挖掘研究领域的一个基本问题,其瓶颈在于频繁项集全集的结果过多,冗余现象严重.主要的解决思路是只挖掘全体频繁项集中有代表性的子集,使得这种子集或者可满足应用的需要或者可由它们导出其他项集.最大项集和闭项集便是这类解决方案中两种最典型的子集形式.在最大项集和闭项集的基础上,提出了元项集这一新的频繁项集精简表示方法.首先,证明了最大项集和闭项集都是元项集的特例,且元项集所包含的项集数目介于二者之间;其次,讨论了元项集的性质.最后,通过在闭项集挖掘算法DCI-Closed-Index的基础上引入剪枝策略,设计了一个元项集挖掘算法.实验结果表明,所提出的挖掘算法是有效的和高效的.

摘要：为降低基于修正差别矩阵的属性约简算法的复杂度,给出了基于修正差别矩阵的简化差别矩阵,证明了基于该简化差别矩阵的属性约简定义与基于原修正差别矩阵的属性约简定义是等价的.在此基础上设计了一个基于简化差别矩阵的属性约简算法,其空间和时间复杂度分别被降为O(|C|(|U′pos||U/C|))和max{O(|C|2(|Up′os||U/C|)),O(|C||U|log|U|)}.实例说明:用新算法进行属性约简,不仅减少了计算量,而且减少了存储空间,因而是一种高效的属性约简算法.

摘要：基于信息表的求核算法存在如下不足:需要完整求出U/R后方可求核。为此,先寻求理论依据,说明U/R与U/(R-{a})的内在关系,得出了[x]R-{a}/{a}细分[x]R-{a}的结论,证明了U/(R-{a})≠U/R与"U/R元素有兄弟"的等价性。然后基于二叉树设计思想,用兄弟存储结构设计了一个新的信息表求核算法,仅需生成较小的二叉树就能求核,时间复杂度和空间复杂度分别为O(|C|2|U|)和O(|U|)。算法的主要贡献是将求核问题转化为等价类生成过程中兄弟的有无判断问题。通过实例验证了算法的有效性。

摘要：在目前已出现的基于RoughSet的属性约简算法中,认为以近似质量为启发信息并非十分理想.以快速缩小搜索空间为目的设计了一个新的较为合理的度量属性重要性的计算公式,并给出了该公式的递归计算方法.计算该公式的算法的复杂度被降低到O(C-P‖U-UP),然后给出了一个时间复杂度为max(OC‖UlogU,O(C2U))的快速属性约简算法,最后用一个实例说明了算法的有效性.