摘要：在已有的相对属性约简算法中,差别矩阵方法是一种设计属性约简的常用方法。基于系统熵的属性约简是一种新型的属性约简,对于这种属性约简,目前还没有差别矩阵方法去设计其属性约简算法。为此,首先构造了一种新的差别矩阵,同时给出了该差别矩阵的属性约简定义,然后证明了基于新差别矩阵的属性约简与基于系统熵的属性约简是等价的。最后用新差别矩阵设计了一个基于系统熵属性算法,并用实例说明了新算法。

摘要：给出简化差别矩阵和相应核的定义,并证明该核与差别矩阵的核是等价的。在此基础上设计了一个新的求核算法,使得新算法的时间复杂度和空间复杂度分别被降为max｛O(CU/C2),O(CU)｝和max｛O(U),O(CU/C2)｝。

摘要：在已有的基于HU差别矩阵的属性约简算法中,一般是以差别矩阵中的元素作为启发信息而设计的,其时间复杂度为O(|C|2|U|2).为降低该属性约简算法的时间复杂度,首先引入简化决策表的定义,并设计了一个求简化决策表的算法,其时间复杂度为O(|C||U|).然后在简化决策表的基础上,定义了差别区域,并给出基于差别区域的属性约简定义,同时证明了基于差别区域的属性约简与基于差别矩阵的属性约简等价.在此基础上,以快速缩小简化决策表的搜索空间为目的,定义了一个新的、较为合理的、度量属性重要性的公式,并给出了它的递归计算方法,其时间复杂度为O(U/C|).最后以属性重要性为启发信息,设计了一个基于差别矩阵的快速属性约简算法,其时间复杂度降为max(O(|C||U|,O(|C|2|U/C|)),并用一个实例说明了新算法的高效性.理论分析与实验表明,新算法具有较好的扩展性.

摘要：对于基于数据库系统的属性约简模型,给出相应的简化差别矩阵和相应核的定义,并证明该核与基于数据库系统的属性约简模型的核是等价的。在此基础上设计了一个新的求核算法,其时间复杂度和空间复杂度分别为max｛O(｜C｜｜U/C｜2),O(｜C｜｜U｜)｝和O(｜U｜)。

摘要：信息系统的属性约简和求核算法是粗糙集目前研究的主要内容。除正区域、差别矩阵、区分对象对之外,知识粒度也适于进行属性约简和求核计算。根据知识粒度的单调性,以知识粒度代数式为启发信息设计属性约简算法,达到降低时间复杂度的目的。最后用实例说明该算法的有效性,并得出该算法的时间复杂度为O(|A|2|U|)。

摘要：求核是粗糙集中一个重要的研究内容之一.为降低求核的算法复杂度,给出了简化决策表的定义.由于求简化决策表时,要先求出IND(C),故以基数排序的思想设计了一个新的求IND(C)的算法,其时间复杂度为O(C‖U).然后将简化的决策表转化成协调的新决策表,在此新决策表上得到了一个求核的性质,并证明了用该性质求出的核与原决策表的核是一致的.在此基础上,设计了一个基于数据库技术的快速求核算法,其时间复杂度为O(C‖U).

摘要：为降低基于Skowron分明矩阵属性约简算法的复杂度,提出了简化分明矩阵及其相应属性约简的定义,并证明了基于简化分明矩阵的属性约简与基于原分明矩阵的属性约简等价.在简化决策表的基础上,定义了一个函数,该函数能度量条件属性在简化分明矩阵中出现的频率,并给出了计算该函数的快速算法,其时间和空间复杂度均为O(|U/C|).用该函数设计了一个有效的基于原分明矩阵属性约简算法,算法的时间复杂度降为O(|C||U|)+O(|C|2|U/C|),空间复杂度降为O(|U|);并用实例证明了算法的有效性.

摘要：基于系统熵的属性约简是一种新型的属性约简。该模型由于同时考虑了条件属性集和决策属性集对决策表的分类能力,它是一种考虑较周全的属性约简模型。为设计高效的属性约简算法,首先引入简化差别矩阵,同时给出了基于该简化差别矩阵的属性约简定义,并证明该定义与基于系统熵的属性约简定义等价;然后用简化差别矩阵设计了一个基于系统熵的完备属性约简算法;最后用实例说明了新算法。

摘要：以不完备决策表为研究对象,通过对冲突域的概念进行研究,给出在不完备决策表下的基于冲突域的属性约简的定义。证明该属性约简的定义与基于正区域的属性约简定义是等价的,同时设计一个在不完备决策表中的新的属性约简算法。该算法的时间复杂度为O(|K||C|2|U|),其中K=max{|TC(xi)|,xi∈U}。最后用实例说明该算法是有效的。

摘要：为弥补传统属性约简模型的不足,一些学者提出了基于系统熵的属性约简和基于数据库模型的属性约简定义。基于数据库模型的属性约简的主要优点是能结合高效的数据库技术,使得相应的属性约简算法效率较高。为能利用高效的数据库技术来设计基于系统熵的属性约简算法,证明了两种属性约简的等价性。然后利用数据库中的相关操作设计了一个基于系统熵的高效属性约简算法,并用实例说明了新算法。