摘要：基于差别矩阵的属性约简算法是重要的属性约简算法之一,它具有直观、易于理解的性质.由于在构造差别矩阵的时候往往会产生大量的重复元素以及无用的元素,这不仅浪费了大量的空间,还大大降低了算法的高效性.在现实生活中这种数据往往是不可避免的.本文以去掉重复元素以及降低无用元素的个数为目的构造了一个二叉树来存储差别属性集,该二叉树在保留直观、易于理解的特征的前提下降低了存储空间.然后设计了一个相应的算法,该算法依据差别矩阵属性约简的思想,对二叉树进行减枝处理,实现最终的属性约简,最后用实例说明算法的高效性.

摘要：在不完备决策系统中,给出高效的计算容差类算法.提出不一致对象概念,研究不一致对象的性质,根据其性质给出在不一致对象下的核属性和属性约简的定义并设计求核属性算法.提出一个新的属性重要性定义,最后依据新的属性重要性定义设计一个最坏情况下时间复杂度和空间复杂度分别为O(kC^2U)和O(U)的启发式属性约简算法,并通过理论分析、实例分析和实验分析说明该算法准确性和可行性.

摘要：由于其内在的计算复杂性,挖掘密集型数据集的全部频繁项集非常困难,解决方案之一是挖掘最大频繁项集。集合枚举树是最大频繁项集挖掘算法中常用的数据结构,最大频繁项集的挖掘过程也可以看作是集合枚举树的搜索过程。为缩小集合枚举树的搜索空间,采用宽度优先和深度优先相结合的混合搜索策略,提出了一种新的最大频繁项集的挖掘算法Index-MaxMiner。该算法首先设计了索引数组这种新的数据结构,并给出了一个基于二进制位图技术的索引数组的计算方法。通过为每个频繁项增加包含索引,Index-MaxMiner利用一次宽度优先搜索得到了候选最大频繁项集,使集合枚举树的第一层结点个数大幅度减少。然后在候选最大频繁项集中通过深度优先搜索,得到全部最大频繁项集,从而实现了集合枚举树的跳跃式搜索,大大缩小了搜索空间。实验结果表明,该算法可有效提高最大频繁项集的挖掘效率。

摘要：针对目前基于Skowron差别矩阵的属性约简中缺少矩阵表示的问题,定义一种新的矩阵,并给出基于新矩阵的属性约简定义,证明该定义与基于Skowron差别矩阵的属性约简等价。以矩阵为基础,定义属性的重要性,设计一个基于Skowron差别矩阵的属性约简算法,实例证明了算法的有效性。

摘要：在不完备决策表中,针对近年来提出属性约简算法的时间复杂度不理想的情况,通过对已有计算容差类方法和引入的冲突域概念的研究,定义了布尔冲突矩阵并设计出该矩阵的快速属性约简算法。同时,在布尔冲突矩阵中定义了一种属性重要性度量的方法,并从理论上证明了该矩阵的属性约简与正区域的属性约简是等价的。经过对该属性约简算法的分析,其时间复杂度为max{O(|K‖C‖U|),O(|C|2|POSC(D)‖U|)}(|K|=max{|TC(x)‖x∈U}),空间复杂度为O(|C|2|POSC(D)‖U|)。最后通过实例和实验分析,说明该算法的有效性和可行性。

摘要：求核是粗糙集理论中的重要研究之一。近年来在不完备决策表中的求核算法相对较少。通过对葛浩引入冲突域的概念进行研究,设计一种在不完备决策表中的新的求核算法。该算法主要是在容差关系下以冲突域中冲突对象数目的变化为衡量标准来判断核属性,并且通过理论证明了基于冲突域所求出的核属性与基于正区域求出的核属性是等价的。通过对新算法的分析,其时间复杂度为O(|K||C|2|U|)(|K|=max{|T C(x)||x∈U}),空间复杂度为O(|U|)。最后通过实例和仿真实验说明该算法是正确和高效的。

摘要：针对实际的决策表中的对象通常是动态变化的情况,首先引入了简化的决策表,然后在动态更新核的基础上,结合简化二进制差别矩阵和位图运算的设计思想,提出了一种快速的属性约简增量式更新算法.当有新对象加入决策表时,新算法只需验证新增的对象和原决策表中的对象是否一致性,然后采用在计算二进制差别矩阵的同时对原属性约简进行动态更新,从而有效地降低算法的时空复杂度,最后用实例说明了新算法的可行性和高效性.

摘要：基于信息熵的求核算法的最好时间复杂度为O(C｜｜2｜U｜log｜U｜).为降低算法的时间复杂度,本文首先给出了基于信息熵的简化差别矩阵及相应核的定义,并证明了该核与基于信息熵的属性约简的核是等价的.然后以基数排序的思想设计了一个新的求U/C的算法,其时间复杂度为O(｜C｜｜U｜).在此基础上,设计了一个新求核算法,其时间复杂度被降为max{O(｜C｜｜U/C｜2),O(｜C｜｜U｜)}.最后用一个实例说明了新求核算法的高效性.

摘要：在研究生的教学中，怎样培养学生发现问题和解决问题的能力是最为关键的问题之一。因此，在实际教学中，常常有意识地把科研中发现的适当问题拿到教学中，让学生来发现它并解决它，效果较好。本文以作者在讲课中的体会，给出了一个教学设计方案，并以在研究中提炼出的关于“判断一个集合是否是另一个集合的子集”为例，说明怎样引导学生发现问题，怎样引导学生解决问题。

摘要：原属性约简算法在计算相容关系时,存在大量重复计算,从而导致时间复杂度为O(|C|3|U|2)。针对该问题,基于不完备决策表,提出时间复杂度为O(|U|2)的高效相容矩阵计算算法,在此基础上,设计改进的基于相容矩阵的属性约简算法。通过实例证明,当空间复杂度相同时,改进算法的时间复杂度从原有O(|C|3|U|2)降为O(|C|2|U|2)。