摘要：配对友好椭圆曲线在基于配对的密码系统中起关键作用。这类曲线的构造不仅极大影响实现效率,更关系到系统安全。虽然目前已提出很多构造方法,但几乎都依赖穷尽搜索。该文提出一种构造该类曲线的系统方法,将寻找配对友好曲线问题转化到解方程,从而避免了穷尽搜索,并设计出具体算法。最后,将该算法应用到寻找嵌入次数为5,8,10和12的配对友好曲线中,发现所有类型的椭圆曲线族都可由该方法统一得到,包括完全族、可变判别式的完全族和稀疏族。特别地,还找到了新的椭圆曲线族。

摘要：提出一种0-1序列生成器的设计方法。该方法通过Logistic映射得到一组对初始值具有敏感性、快速衰减的自相关性、长期不可预测性和伪随机性的随机序列;利用SVM对随机序列进行粗粒化,由于SVM的确定性和不改变随机序列的时序性,生成0-1随机序列。理论研究和数值模拟表明,该序列发生器具有良好的随机性,并且易于实现。

摘要：Bent函数作为组合对象可以应用于许多方面,如编码理论、极大长度序列、密码学、差集等.多输出Bent函数作为Bent函数的推广在分组密码的设计中有重要的应用.对于固定的整数n和d1,,,dt本文研究了集合B(d1,,,dt)m=﹛(λ1,...,λt)∈F2nt:Trmn(λ1xd1+...+λtxdt)﹜是多输出Bent函数的性质,其中m/n.证明了若m1/m2,则有B(d1,...,dt)m2B(d1,...,dt)m1,并进一步利用B(d1,...,dt)1刻画了B(d1,...,dt)m作为应用,本文推广了Pasalic和Zhang的关于单项型多输出Bent函数Trmn(λxd) 的一些结果,给出了此类多输出函数Bent性的刻画.当Trmn(λxd)是多输出Bent函数时,Pasalic和Zhang猜想xd是F2m上的置换,本文给出了例子,说明这个猜想是不成立的.

摘要：针对确定性公钥密码体制不能抵抗选择明文攻击的弱点,基于REESSE1+公钥密码体制设计2种概率加密方案,使同一明文对应的密文具有不确定性。方案1在明文比特序列的奇数位置插入相同长度的随机比特串,产生新的随机明文序列,并对该序列进行加密;方案2对公钥序列进行重新排列,使用新的公钥序列对明文进行加密。证明2种方案的正确性,并对其安全性和性能进行分析,结果表明,2种方案均可抵抗选择明文攻击,密码强度至少等价于基于离散对数问题的密码方案,同时,其加解密运行时间均少于基于RSA和剩余问题的概率密码方案。