摘要：为使构造的曲线兼顾代数多项式空间和三角多项式空间的优点,利用加权思想,提出一种ωλμ-TC-Bezier曲线。将代数多项式空间的三次Bernstein基函数和三角多项式空间的三次类Bernstein基函数相结合,得到新的基函数并分析其性质;在该基函数的基础上,给出相应曲线的定义和性质;给出曲线的大量案例。结果表明,形状参数及加权思想的融入使ωλμ-TC-Bezier曲线在具有Bezier曲线实用性质的同时还具有灵活的形状可调性,能够精确地表示地抛物线弧、椭圆弧及圆弧等二次曲线。大量的分析以及实例结果表明,结合加权思想构造的ωλμ-TC-Bezier曲线在曲线设计中十分有效。

摘要：利用权的思想并结合奇异混合技术,对传统的拟Bézier曲线进行扩展,构造了一种带形状参数的奇异混合拟Bézier曲线。首先将奇异混合函数和三角多项式空间的拟三次Bézier基函数相结合得到奇异混合拟Bézier曲线的定义,进而根据奇异混合拟Bézier曲线的定义反推出奇异混合拟Bézier基函数;接着讨论了奇异混合拟Bézier基函数及其对应曲线的性质,并探究了奇异混合函数及参数对二者的影响;最后给出了奇异混合拟Bézier曲线曲面的设计实例。实验结果表明,与传统Bézier曲线相比,本文构造的曲线在具有传统Bézier曲线实用性质的同时还具有灵活的形状可调性,新曲线不仅能够精确表示二次曲线,并且在满足特定条件时曲线还能够达到G1及G2连续,将曲线运用张量积方法拓展到曲面还可以精确表示椭球面及球面。大量的分析以及实例表明,本文构造的曲线在几何造型设计中十分有效。