摘要：本文研究一类批容量有界的并行分批、平行机在线排序问题。模型中有n个相互独立的工件J={J1,…,Jn}要在m台批处理机上加工。批处理机每次可同时加工至多B(B<n)个工件。同一批中的工件同时开工,同时完工,工件加工过程不允许中断。工件Jj(1≤j≤n)的到达时间为rj,加工时间为1,工件是否会到达事先未知,而只有等到工件的到达时间才能获知它的到达。目标为最小化工件的最大完工时间。针对该排序问题,本文设计了两个竞争比均达到最好可能的在线算法。

摘要：排序理论是组合最优化理论的重要组成部分,如果在排序过程中有一个系统管理员来安排相应任务,那么往往会得到比较理想的解。但是,随着互联网的发展,在许多排序过程中由系统管理员来强加控制是不可行的,因为互联网的用户具有独立性和自利性,他们"自私"地追求自身的利益最优,而不在乎是否造成社会资源的浪费。若没有合理的资源使用机制,这种自利性往往会使结果与理论最优值偏差巨大。因此设计合理的机制以影响、引导独立和"自私"的用户的选择从而减少社会资源的浪费将具有重大的理论意义。本文针对如下排序博弈模型:具有2台平行机,工件是局中人,工件的策略是对机器的选择,工件的目标是最小化它的完工时间,全局目标是最小化最大完工时间,探讨SPT-LPT机制(SPT-LPT机制是指一台机器按工件加工时间的不减顺序排序,另一台机器按工件加工时间的不增顺序排序),首先研究了SPT-LPT机制下相应排序博弈问题的纳什均衡解的情况,其次证明了当工件数不小于4时,SPT-LPT机制下的无秩序代价为4/3。

摘要：1 DefinitionsIn this paper we discuss cooperative cost games that arise from total domination problems on graphs.