摘要：填充函数是目标函数的复合函数,当目标函数形式较为复杂时,填充函数随之变复杂。填充函数中参数越多,计算时越难调节,导致计算量增加。针对此问题,在无不等式约束条件下,构建一个连续可微的单参数填充函数,并从理论上讨论该函数的相关性质。分析认为,通过极小化该填充函数,可以跳出目标函数当前局部极小点,找到一个更好的局部极小点。结合序列二次规划算法和拟牛顿算法设计新的填充算法,并选择实例进行数值试验,计算结果表明,提出的填充函数算法有效可行。研究结果可为求解非线性全局优化问题提供一种形式简单、参数容易调节的有效算法。

摘要：全局优化算法是最优化算法出现后众多优化工作者和优化应用问题所追求的算法,但是除了线性规划和凸规划以外,其他优化问题的全局优化算法难度较大.目前填充函数算法是用来求解非线性全局优化问题的一类有效且可行的方法,但已有的填充函数由于存在指数项和较多参数而导致数值实验效果不理想.本文在无不等式约束条件下,提出了一个满足填充函数定义且连续可微的单参数填充函数,分析讨论了该函数的性质,并设计了相应的填充函数算法.最后结合多峰值函数进行了数值实验,数值结果证明提出的填充函数及算法是有效可行的.

摘要：基于内点算法思想,利用投影技术设计了求解约束正定式几何规划的一种新的算法,在合理的条件下证明了所提供的算法的收敛性质.此算法具有计算量小,稳定性强等优点.

摘要：利用几何规划的特点将无约束正定式几何规划问题转化为无约束的非线性凸规划问题.共轭梯度算法是求解无约束非线性规划的一种重要且非常有效的算法之一.在DY共轭梯度算法的基础上为无约束正定式几何规划设计了一种共轭梯度算法.该算法在每一次迭代时,均可保证搜索方向的充分下降性,并在Wolfe线搜索下,证明了算法的全局收敛性.

摘要：对正定几何规划问题提出了一种确定型的全局优化算法,这类优化问题广泛应用于工程设计的稳定性分析等实际问题中.这种算法给出了一种构造目标函数及约束函数下界函数的新方法,从而建立了正定几何规划问题的松弛线性规划.通过对线性规划问题的可行域细分以及一系列的线性规划问题的求解,从理论上证明了该算法的全局收敛性.