摘要：研究了四点插值细分算法的连续性 用若当标准形重新证明了Dyn的一个定理 ,从而得到了一个极限函数具有二阶导函数的充分必要条件及二阶导函数的解析表达式 ;

摘要：2002年,Hassan提出了一类三进制四点法.对比Dyn的四点法,前者的插值极限曲线可以达到C2连续.详细研究了三进制四点细分算法生成的极限曲线的连续性,分别给出了极限曲线C0,C1,C2连续的充分条件和必要条件,并给出了极限曲线在顶点以及中点处的一阶导数与二阶导数显式公式.最后根据算法的二次多项式再生性质,得到算法最高具有三次收敛阶.

摘要：证明了Gelston Dutta算法等价于一族变半径球面的包络曲面的显式解 。

摘要：1996年,Poliakoff提出了一种具有广泛应用背景的的光顺算法,该算法将Kjellander算法推广到非均匀三次参数样条曲线的情形,但忽视了对坏点切向量的修改,而坏点切向量有时会严重影响光顺效果.据此,提出了同时修改坏点位置和切向量算法,导出了光顺算法的显式公式,并且证明了该算法是能量最优的;还指出Poliakoff算法是文中算法的一种特例.大量的数值例子表明,文中算法具有很好的光顺效果,具有良好的应用前景.

摘要：针对文献(Gordon *** cutting and augmentation:An area-preserving method for smoothing polygonsand *** Aided Geometric Design,2010,27(7):551-562)中给出的CCA1算法做了改进,提出了曲线保面积细分算法——CCA(k)细分算法.该算法将CCA1中的割角由等腰三角形推广至割角两边与特征多边形的相邻两边成比例,从而使极限曲线能更好地契合初始的特征多边形.文中还推导了CCA(k)算法的递推关系式和割比的适定取法,并证明了极限曲线的收敛性和连续性.数值实例表明,对于大多数的封闭多边形,CCA(k)算法都能得到理想的细分结果.

摘要：针对求解过程中遇到的非线性方程组以及强烈依赖于初始值的局部解,提出用线性方程组来代替非线性方程组,然后通过矩阵代数运算找到最优化问题的拟整体解.理论和数值实验结果令人满意.

摘要：本文讨论一种由凸轮控制的送布机构,并用计算机模拟它的运动过程,结论与实际完全符合.此方法也适用于类似的机构运动的设计.

摘要：本文提出了用双三次贝齐尔（Ｂｅｚｉｅｒ）曲面拟合水上水下工程结构物，包括海上平台、深潜器和各种类型的船舶。用曲面方程，精确计算船舶的静力性能，然后同传统近似的计算静力性能的数值作一比较，指出精确与近似计算结果的误差范围，供设计人员参考应用。

摘要：钢球展开轮(1:1)是一个广义的单自由度的共轭曲面系统,且共轭曲面之间保持点接触。它与通常所论述的五类共轭曲面问题稍有不同。共轭曲面A和A,共轭运动φ和(?)这四个对象中A和(?)是已知的,(?)和φ为已知一部分条件。本文给出了完全确定(?)和φ的解决方法,据此所编制的软件已成功地用于辅助设计。

摘要：本文首先将车前灯线光源的优化设计问题通过合理的假设、近似和数学推理归结为一个求函数最值的模型,进而通过Matlab的符号计算和绘图功能求解。得到了切合实际的解答,其次对该长度的光源在测试屏上产生的反射光亮斑用两种不同的方法进行了绘制,最后对题中所提及的设计规范进行了分析,阐述了其合理性。在第一个问题上我们将着眼点主要放在从光源上同一点出发经过直射或反射到达屏上某点(B或C)的光线的条数上,而忽略了其它因素诸如光程及入射角等带来的影响。运用空间解析几何中关于旋转抛物面的知识分别列出在FAB平面上和不在FAB平面上的反射光必须满足的方程,用Matlab求符号解,利用反射关系在光源上的点和镜面上的点之间作对应,进而画出函数图像来分析光线的条数多寡。在明确光源上每一点对光屏上 B、C点的"贡献"后构造合理的目标函数,用Matlab编程计算,画图求最大值。最后我们得到最合理的光源长度应为3.82毫米左右。针对第二个问题我们首先建立了三个关于光线传播和光线被截断时必须满足的条件的相关定理,然后采取了两种各有长处的描绘方法并用Matlab软件加以实现。其一是描点法,即在光源和抛物面上都每隔一定距离取出一个点进行计算。其二是线段法,线段法的理论根据是线段在抛物面上一点的反射下,投影在屏上图像仍然是线段而且保持线段上各点的比例不变,于是可以在镜面上取一些密集的点,将光源通过其中每一点的反射像叠加,就得到屏上的亮区。两张图在轮廓上是完全一致的,都是长约为6米,高约为2米的纺锤形。而前者在屏上光的强度方面能观察得更清晰,后者在速度和轮廓清晰度上更占优势。而对第三个问题即该设计规范合理性的分析,我们从三个不同的角度进行了探讨,其一是遭遇突发情况时汽车司机的反应,其二是在整个空间范围内的光强度,其三是光的强度分布。在模型的评价部分,我们对近似假设的合理性作了量化的分析,在光源长度假设上,我们结合实际对其合理性作了验证。最后还对模型的优缺点作了分析,并在一定程度上介绍了其推广前景。