摘要：交流放大电路是电子工程中重要的一类电路,它的基本结构和参数对于其工作性能有着重要的影响。然而由于交流放大电路设计中存在元器件参数耦合以及不连续问题,导致电路设计无法达到最优性能,即品质因数不能取最大值。为此提出了一种基于拉格朗日乘子的交流放大电路参数优化方法。首先介绍了采用基尔霍夫定律推导放大电路的传递函数方程。随后讨论了交流放大器的主要参数,包括中心频率和放大倍数,最终推导出品质因数。最后,使用拉格朗日函数来求解在给定中心频率和放大倍数下品质因数的最大值问题,即通过将中心频率和放大倍数视为约束,在这两个完整约束下求解函数的最大值。基于典型交流放大电路系统地阐述了基于拉格朗日乘子的参数优化方法,为交流放大电路的优化设计提供了理论基础。

摘要：微小差分电容检测电路将电容差转换为电压或电流等电信号,其在微位移检测、电容式惯性传感器等高精度测量仪器中有着广泛的应用。基于桥式检测电路的相关原理,设计了一套电桥式差分电容检测电路。首先对其交流放大电路和两级低通滤波进行了传递函数的测量,然后对系统的灵敏度系数进行了标定实验,最后基于所设计的检测电路,以差分电容单摆作为输入差分电容,研究了差分电容单摆无小球、有小球无激励、有小球有激励三种情况下的电压输出,并通过频域分析证实了小球的运动周期。作为本科生创新性物理实验教学内容,本实验有助于培养学生实践动手能力,同时加深对实验中涉及的如力学、运动学、振动与波动、电磁学、数字电路和模拟电路、信号处理分析等相关大学物理课程知识点的理解。