摘要：在动力学网络中,节点与节点之间的通信通常存在时滞,并且不同节点之间的通信时滞往往是不同的(即非一致通信时滞),研究非一致通信时滞动力学网络上的接连滞后同步,更具现实意义.为此,本文首先构建含有非一致通信时滞的动力学网络模型.其次分别设计线性反馈控制和自适应反馈控制,利用Lyapunov函数方法,重点分析了该网络的接连滞后同步的稳定性,得到了同步稳定的充分条件.最后,选取蔡氏电路作为局部动力学,又分别选取了链式网络和星型网络这两种拓扑结构来验证理论结果的正确性和有效性.

摘要：二分-分量一致性是指网络系统中部分具有相似特性智能体的某些分量随时间推移趋于相同的值,而剩余智能体的某些分量则随时间趋于相反的值,是一种弱于恒同一致和二分一致的动力学行为.为此,对符号网络上非线性多智能体系统的二分-分量一致性问题展开研究.首先,针对多智能体系统中各智能体之间存在的合作关系或竞争关系,设计有效的自适应牵制控制器;随后,基于Lyapunov稳定性理论和矩阵理论,导出该非线性系统二分-分量一致性得以实现的充分条件;最后,通过数值模拟验证理论结果.

摘要：基于李亚普诺夫稳定性理论分析,在适当的条件下,通过自适应牵制控制方法实现驱动响应网络的相继投影同步。与现有的结果相比,此同步方法更加通用和方便。同时,还设计了一种基于混沌掩盖技术的保密通信系统,可实现一对多实时发送信息,具有解密速度快和安全性高的特点。最后,通过数值仿真验证了理论结果的正确性。

摘要：本科毕业设计是本科教育不可或缺的重要环节,是本科生将所学到的理论知识加以运用的重要平台。本文主要研究如何将高等数学思想有效地融入到本科毕业设计当中,使学生在掌握大学数学理论知识的同时,能把它运用到实际问题上,从而提高数学素养、培养学生解决实际问题的能力、激发学生的创新能力,这项研究对提高数学专业本科毕业设计的质量具有一定的参考价值。

摘要：在结构复杂且通信资源有限的网络系统中应用事件触发机制,可以减少控制协议的更新次数,从而降低网络中的信息传输总量。针对智能体自身具有非线性动力学特性的领导-跟随多智能体系统,本文首先设计一个集中式事件触发一致性协议;然后,基于Lyapunov稳定性理论,给出该非线性系统部分分量一致性得以实现的充分条件,分析该事件触发协议的触发间隔存在一个最小的正下界;最后,数值模拟验证理论结果的正确性。

摘要：在自然界和工程问题中,相继滞后同步是一种重要的同步现象。控制理论有很好的经济实用价值,尤其是间歇控制理论,且以往对相继滞后同步的研究从未考虑过噪声的影响,因此,用间歇控制研究含噪声的复杂动力学网络相继滞后同步很有必要。为得到模型的同步条件,首先建立一个具有噪声扰动的分布式线性耦合的复杂动态网络模型;设计间歇控制器,保证控制信号不是在整个区间上被激活,而是只在控制子区间上被激活,从而使受控网络达到期望的状态;在受控网络的基础上,解析地推导出保证相继滞后同步均方稳定的充分条件;将设计的间歇控制策略应用到蔡氏电路等实际系统中,检验理论结果的准确性。数值模拟结果验证了理论结果的正确性和有效性。

摘要：本科毕业设计是本科教育不可或缺的重要环节,是本科生将所学到的理论知识加以运用的重要平台,也是检验一个学校办学水平的重要依据。针对应用数学本科毕业设计的一个具体实例,探讨如何构建中药网络的拓扑结构,通过这个研究过程培养学生解决实际问题的能力。