摘要：1典例引入解法探秘1.1经典再现我们首先通过一道具体、常见、有趣的函数值域问题的求解过程,呈现本文要阐述的函数值域求解策略.典例1已知f(x)=x+1/x,求f(x)的值域.本题函数结构非常精巧,由初中学过的最简单的正比例函数和反比例函数相加得到一个新函数,入口宽、方法多、简约而不简单,仿佛"艺术珍品",让人越品越有味道.

摘要：引言:初学立体几何的学生,对异面直线这个概念还只是浅层次的接受,又要加上异面直线所成角的概念,更面临巨大的挑战.由平面角升级而来的空间角概念对于学生来说在理解上是个巨大的飞跃.异面直线所成角的概念学习更是另外两个空间角概念学习的范本.故要达到深入持久的理解——空间角的概念,教师在UbD模式指导下,采用逆向设计的方式,通过异面直线所成角的学习和求解,学生体会转化思想在几何度量中的作用:空间问题平面化,并对数学概念的建构有一定认知,进一步培养学生数学抽象、直观想象和逻辑推理等素养.