摘要：基于粒球计算的粗糙集理论作为知识发现和数据挖掘的重要工具之一,已成功地应用于标记预测、属性约简等。而现有的粒球粗糙集模型仅仅是从单粒度出发,无法从多粒度角度对数据进行分析和处理,实际生活中仍有很多应用场景需从多粒度角度进行思考。将粒球计算思想结合到多粒度粗糙集模型,提出了多粒度粒球粗糙集模型,并讨论了该模型的相关性质。该模型通过纯度的设定对数据进行粒球划分,能够有效地刻画数据之间的内在联系,以此设计多粒度粒球粗糙集的正域生成算法。实验分析表明该模型的可行性和有效性。

摘要：概念认知学习是模拟人类认知过程的概念学习方法,大多从概念相似性的角度出发,往往忽略先验决策信息的影响,造成有效信息的丢失.因此,文中提取先验决策信息,刻画决策重要性,提出基于决策重要度的概念认知学习模型,用于动态环境中的概念归类.首先,通过余弦相似度构造邻域粒,探讨概念认知的渐进过程.然后,面对动态环境,考虑到先验决策信息对后续学习的影响,进一步提出决策重要度和置信度,设计概念分类的计算方法.最后,通过仿真实验验证文中模型的有效性和优越性.

摘要：形式概念分析的属性约简是知识表达和数据处理的一种有力的工具。对于不协调决策形式背景,已有多种属性约简的方法。从布尔矩阵运算的角度研究不协调决策形式背景的属性约简问题,提出属性约简的新的刻画。首先,借助矩阵的运算给出广义矩阵协调集的定义,并研究属性之间相似性的度量。接着,针对在属性约简过程中起不同作用的属性,将条件属性区分为核心属性和非核心属性,提出一个属性是否是核心属性的充要判断条件,以及得出属性约简的判别方法。最后,在此框架上设计出不协调决策形式背景属性约简的一种启发式算法,通过例题说明此算法的可行性和合理性。通过属性约简,该形式背景下的概念格计算更为简便。上述结果有助于进一步的应用及为研究形式概念分析的矩阵方法提供理论基础。

摘要：结合图的顶点覆盖理论,探讨了悲观多粒度粗糙集粒度约简的新方法。首先提出悲观多粒度粗糙集诱导图的概念,并给出其粒度约简的图特征,在此基础上,以图的方法刻画粒度的重要度,进而设计基于图的悲观多粒度粗糙集粒度约简的算法;其次,定义悲观多粒度决策粗糙集诱导图的概念,类似地给出其粒度约简的图特征和粒度重要度,设计基于图的悲观多粒度决策粗糙集粒度约简的算法;最后,利用实例说明悲观下近似多粒度粗糙集粒度约简算法的合理性。

摘要：在三支概念格的属性约简框架下,借助布尔矩阵理论,研究保持OE-对象粒矩阵不变的属性约简问题。给出OE-对象粒矩阵的概念以及OEG粒协调集的定义,在此基础之上讨论属性之间的相似性,并且刻画属性的内外重要度。针对对象导出三支概念格的形式背景设计基于矩阵理论的启发式属性约简算法。将上述理论结果应用于对象导出三支概念格的决策形式背景,提出三支协调决策形式背景及OEG粒协调集的概念,并且从规则提取的角度说明约简集对应的OE-概念格的决策形式背景的三支规则集比原背景的三支规则集更加简洁。通过数值实验阐明该理论的可行性和合理性。

摘要：Scott拓扑是domain理论的基础之一,是domain结构的核心部分.本文首先探讨有限Scott拓扑空间的矩阵表示.由于通过基可获得Scott拓扑的结构及其性质,因此通过矩阵判断开集族为基或极小基是一个有意义的研究问题.于是,在该矩阵框架下,进一步通过基探讨Scott拓扑空间与其子空间之间的联系.随后设计极小基和极小子基的矩阵算法.最后通过数值实验验证所提算法的有效性.