摘要：介绍了一种在控制三角形网格上创建光滑样条曲面的算法,该控制网格能够刻画具有或没有边界的任意自由曲面.生成的曲面有一个4次参数多项式表示并且被表示成一个切平面连续的三角形Bzier片网.曲面对网格的逼近程度受到一个混合比控制,当混合比为0时,产生的曲面插值网格.该算法是一种局部方法,简单且效率高,适合于外形设计.

摘要：隐式曲线曲面被广泛应用于曲线曲面插值、逼近与拼接.通过添加辅助曲线曲面,提出异度隐函数样条曲线曲面方法,并对其插值性、凸性与正则性进行分析.具体实例表明,异度隐函数样条提供了次数低、构造简单、灵活性好的曲线曲面插值与拼接方法.

摘要：降阶算法是B样条曲线和曲面设计的一个基本算法,它广泛应用于组合曲线,蒙皮或扫描曲面等设计中.Piegl与Tiller曾给出B样条曲线的降阶方法.本文给出了解决更一般的非端点插值B样条曲线降阶的方法.新的方法主要是通过对现有的节点插入方法进行分析,给出了一种端点插值递推公式,并利用此公式对Piegl与Tiller降阶方法加以改进,使之能够解决非端点插值均匀及非均匀B样条曲线的降阶问题.

摘要：§1.引言有理曲线和曲面作为一类重要的逼近函数,在计算机辅助设计与制造中有着广泛的应用.随着NURBS被确定为国际的标准后,更奠定了有理函数在CAD中的主导地位.然而由于计算的复杂性和设计的需要,有时还需要用多项式函数来逼近有理曲线和曲面.

摘要：指出了Piegl与Tiller所述的B样条曲线升阶方法中的问题,提出了解决问题的新方法,即一个新的端点插值方法,利用此方法对Piegl与Tiller的升阶方法进行改进,使之能够解决所有均匀及非均匀B样条曲线的升阶问题.

摘要：NURBS曲面是计算机辅助几何设计和计算机图形中最常用的参数曲面 .本文采用NURBS曲面的齐次坐标表示 。

摘要：李强等在已知三个型值点时 ,通过直接给出控制顶点和权因子的方法得到用二次NURBS精确表示圆弧的方法 ,但只给出圆弧的圆心角小于π的情况 .因此针对所有情况给出了用二次 NURBS精确表示圆弧曲线的实用方法 ;基于李强等的工作指出有关文献中三次NURBS精确表示圆弧的算法的适用性限制 ,提出了用三次

摘要：根据几种复杂外形设计的特点，木文构造了三角形域上Ｓ１２样条插值曲面，三角形域上的Ｃ２超限插值曲面，矩形参数域上Ｃ２超限插值曲面和任意四边形域上双三次Ｃ１，Ｃ２样条插值曲面，给出了一类有效的边界条件确定方法．同时，算法皆已应用到人体外形描述和飞机外形设计中．

摘要：可展曲面一直是计算机辅助几何设计领域中的热点问题,其在曲线曲面造型中有着很好的应用前景.另外,它与逼近论、最优化、微分几何、线几何等领域密切相关,并产生了一些很好的数学结果.本文主要综述可展曲面的一些基本结果及作者近年来在该方向的一些研究工作,并对未来工作进行展望,主要包括具有一定几何约束的可展曲面的构造和拼接等.

摘要：针对船舶的设计、制造与模拟，提出一种具有二维、三维造型功能的交互式ＣＡＧＤ（计算机辅助几何设计）算法。