摘要：物联网和区块链等技术的兴起和发展,使得多方协同签名协议重新受到了关注.多方协同签名是一种特殊的数字签名,要求多个用户进行交互后共同对一个消息产生合法的签名,以达到认证的目的.优点在于相比起每个用户分别进行签名可以缩短尺寸,同时使用分布式的方法,任何一方都无法独自进行签名,防范了因为单个用户的密钥丢失或被劫持而导致被冒充身份的隐患.另一方面,量子计算机的进展对传统的公钥密码方案构成了潜在的威胁,美国国家标准与技术研究院(National Institute of Standards and Technology,NIST)在2016年启动抗量子密码(post-quantum cryptography,PQC)的国际标准征集项目,并于2022年7月确定了被选为标准的算法.同时,基于其入选的数字签名方案(例如CRYSTALS-Dilithium)的协同签名方案也已经陆续出现.2019年,中国密码学会举办了全国密码算法设计竞赛,其中公钥组获得一等奖的Aigis-sig签名方案采用了与Dilithium类似的结构.基于Aigis-sig数字签名方案设计了一种两方协同签名方案,称之为Aitps,并根据其提供的参数进行了实例化和对比,得到了相比已有的所有基于Dilithium的两方协同签名方案更优的密钥和签名大小,例如在同等的安全强度下签名尺寸可缩减20%以上.此外,该方案也可以扩展为多方协同签名.

摘要：本文在基于非线性多变元多项式方程组难解性的基础上,提出了一种新的Hash算法,新算法与目前广泛使用的Hash算法相比具有下列优点:安全性基于一个公认的数学难题;输出Hash值长度可变;引入了整体随机性,从一族Hash函数中随机选择Hash函数而不是随机化消息本身;设计自动化,用户可根据实际需求构造满足其特定要求的Hash函数.本文还详细讨论了新Hash算法的安全性、效率和性能,并通过仿真实验,指出了新算法的具体构造方法.实验结果表明,新算法在效率和性能方面与其它Hash函数具有可比性.

摘要：量子算法的出现给现有的公钥密码体制带来了严峻挑战,其中,最具威胁的是Shor算法。Shor算法能够在多项式时间内求解整数分解问题和离散对数问题,使得当前应用广泛的RSA、ElGamal和ECC等公钥密码体制在量子计算环境下不再安全,因此研究量子计算环境下的密码破译就有重大意义。解决整数分解问题是Shor算法攻击RSA的核心思想,但攻破RSA并非一定要从解决整数分解问题入手。作者试图从非整数分解角度出发,设计攻破RSA密码体制的量子算法。针对RSA公钥密码体制的特点,通过量子傅里叶变换求出RSA密文C模n的e次根进而得到RSA的明文M。即不通过整数分解问题攻破了RSA。与以往密码分析者通过分解模数n试图恢复私钥的做法不同,直接从恢复明文消息入手,给出一个对抗RSA密码体制的唯密文攻击算法。研究表明,本文算法的成功概率高于利用Shor算法攻击RSA的成功概率。同时本文算法具有如下性质,即不通过解决整数分解问题实现攻破RSA,且避开了密文C模n的阶为偶数这一限制。

摘要：针对量子计算攻击对传统密码体制的安全威胁,设计出一类抗量子攻击的McEliece公钥密码体制,因为量子计算没有攻击McEliece公钥密码体制的多项式时间算法。给出了3类量子BCH码的生成算法,第1类是一般性量子BCH码生成算法,第2类是特殊的对称量子BCH码生成算法,第3类是特殊的非对称量子BCH码生成算法。以本文生成的非对称量子BCH码为基础,设计出量子McEliece公钥密码体制和量子Niederreiter公钥密码体制,详细给出这两种公钥体制的加密和解密过程。给出的密码体制既保留了抗量子计算优点,又能在量子态下加密和解密,其基本域为任意有限域。分析了这两种体制的计算复杂性理论、数据结构及算法模式,得到了时间复杂性和空间复杂性达到指数级,得到了抵抗Shor算法和Grover算法攻击的结果。最后,利用量子BCH码的结构特征,设计了一种经典Niederreiter体制数字签名,具有抗量子攻击能力。

摘要：针对目前大多数身份认证密码协议容易遭受量子计算机攻击且实现效率较低的问题,基于矩阵填充问题设计了一种新型零知识身份认证协议。与现有类似方案相比,本文的方案具有密钥尺寸小、易于实现等特点。矩阵填充问题属于NPC(non-deterministic polynomial complete)问题,本文提出的协议具有抗量子计算攻击潜力。利用本文方案并采用Fiat-Shamir标准转换方法,可得到一种安全高效的抗量子计算数字签名算法。

摘要：介绍了有限域上二次多变量多项式方程组(MQ问题)求解理论的研究进展;描述了几种主要的MQ公钥密码算法及其相应的分析手段,并归纳出了MQ(multivariate quadratic)公钥密码系统设计所应遵循的基本准则;概括了MQ问题在其他密码学领域(如流密码)中的应用;对MQ密码的研究前景进行了展望,并归纳出了一系列值得研究的开放问题.

摘要：量子计算复杂性理论是量子计算机科学的基础理论之一,对量子环境下的算法设计和问题求解具有指导意义.因此,该文对量子计算复杂性理论进行了综述.首先,介绍了各种量子图灵机模型及它们之间的关系.其次,量子计算复杂性是指在量子环境下对于某个问题求解的困难程度,包含问题复杂性、算法复杂性等.于是,该文介绍了量子问题复杂性、量子线路复杂性、量子算法复杂性,并且介绍了量子基本运算和Shor算法的优化实现.第三,格被看做是一种具有周期性结构的n维点空间集合.格密码有很多优势,包括具有抗量子计算的潜力,格算法具有简单易实现、高效性、可并行性特点,格密码已经被证明在最坏条件下和平均条件下具有同等的安全性.因此该文介绍了格的困难问题,以及主要的格密码方案现状.最后,对今后值得研究的一些重要问题和量子计算环境下的密码设计与分析给出了展望.

摘要：量子计算机的发展,对目前广泛应用的传统公钥密码体制(如RSA,ECC等)构成了严重的威胁.MQ公钥密码是目前抗量子计算密码领域中最为活跃的热点研究课题之一,但是目前MQ公钥密码只能用于签名,很难构造出安全的加密算法.同时,随着近年来多个MQ签名算法相继被攻破,人们对MQ类公钥密码体制的安全性产生了质疑.本文通过引入Hash认证技术、并结合传统MQ公钥密码算法,提出了一种扩展MQ公钥密码体制,它可看作是对传统MQ公钥密码算法结构的本质拓展.利用本文引入的Hash认证技术可有效地提升MQ签名算法的安全性,同时也可据此设计出安全高效的MQ公钥加密方法.

摘要：本文引入了噪声因子、加噪运算的概念,构造了噪声群,并由此提出了一种新的加噪扰动算法,用于增强多变元公钥密码体制(MPKCs)的安全性.由Matsumoto-Imai体制演变而来的欧洲信息安全标准SFLASH,是专为适用于智能卡而设计的一种快速数字签名算法.2007年Dubois等利用差分分析法攻破了SFLASH算法.文中重点以Matsumoto-Imai体制为例,通过安全性分析,这种新的加噪扰动算法能破坏其公钥函数潜在的数学特性,在不降低算法效率的前提下,可有效抵抗差分攻击,增加其安全性.

摘要：文中基于多变量非线性多项式方程组的难解性问题,并结合HAIFA迭代框架,提出了一种新的Hash算法,它与目前广泛使用的Hash算法相比具有下列优点:安全性基于一个公认的数学难题;输出Hash值长度可变;设计自动化,用户可根据实际需求构造满足其特定要求的Hash函数.同时还详细讨论了新算法的安全性、效率和性能,通过理论分析,选取适当参数的新算法,在其难解性问题的假设前提下,可达到理想Hash函数的安全性强度;实验结果表明,新算法在效率和性能方面与其他Hash函数具有可比性.此外,由于新算法具有良好的随机性,还可将其作为一种伪随机数生成器.