摘要：利用ＴＶＤ差分格式设计思想，给出了一种数值求解浅水波方程的数值方法。经过数值解与精确解的比较，表明该方法能很好地模拟溃坝洪水波间断面的位置和形状。进一步对溃坝洪水长波与地面障碍物的作用进行数值模拟，得到了合理的结果。

摘要：构造了非线性守恒型浅水方程的伴随方程,并给出无结构三角网格的开边界校正表达式,利用Godunov格式和Riemann间断解Roe通量格式的设计思想,建立了无结构三角网格有限体积法的伴随开边界反演模型。进行了概化涌潮河口和钱塘江涌潮河口M2分潮开边界反演的数值实验,经过同化得到开边界上振幅的平均误差分别为0.000 6 m和0.053 3 m,证实了本文构造有限体积伴随模型的可行性,也表明本模型能够适应间断解问题。

摘要：在交错网格上 ,基于高精度的Gauss积分公式 ,针对浅水波方程设计了对模拟涌波具有高分辨率的完全二阶精度的数值计算格式。由于采用了交错网格 ,差分格式不需要解Riemann问题 ,因此本文格式具有计算简单、工作量少、编程简便等特点。另外 ,在一维单个方程时 ,本文格式在CFL(CourantFriedrichLewy)条件限制下为TVD(TotalVariationDiminishing)格式 ,在二维和三维情况下格式具有MmB(MaximumandMinimumBoundsPreserving)性质。利用国家高性能计算中心 (合肥 )的曙光 1 0 0 0型分布存储大规模并行机 ,对在交错网格下所构造的求解浅水方程的高分辨差分格式进行了并行实现 。

摘要：通常利用Foreman的高低潮潮汐预报模型,对只有高低潮实测数据的海洋水文站位进行潮汐预报,但在某些组合分潮情况下,在高低潮间会产生抖动现象,这种现象增加了不应有的虚假高低潮,给高低潮时和潮位的预报以及天文潮的整体预报精度造成很大影响。基于定点天文潮曲线变化具有的特性(高、低潮位处一阶导数为零且具有凸、凹性),在只有高低潮数据情况下,给出了建立分段四次多项式插值的优化保形潮汐调和分析模型(OCTHM)的一般方法。利用此模型思想方法,根据江苏省连云港站、上海高桥站的实测高低潮数据,建立了相应站位的优化保形潮汐调和分析预报模型。对有关预报结果进行分析对比,表明OCTHM模型克服了Foreman预报模型的抖动现象,具有其所不具有的保形性,可以较为准确地预报出高低潮时和潮位。

摘要：对无初始条件扩散问题设计了一种二层五点显式差分格式,不仅允许时间步进长度△t较大,而且格式精度达到0(△t^3,△x^6)。

摘要：研究确定了网格单元邻接矩阵带宽与并行计算效率间的关系,得到了可以通过减小单元邻接矩阵的带宽,以减小外部通信量,从而达到提高并行计算效率的目的。为了提高并行计算效率,基于Akhras-Dhatt(AD)算法思想,通过引进类似节点商的单元商对单元编号进行优化,使得矩阵带宽减小,从而设计了一种减小单元邻接矩阵带宽的AD算法。进一步基于减小矩阵带宽的AD算法,提出一种区域剖分算法。利用此区域剖分算法,对全球海域无结构网格中的部分区域进行区域剖分研究,结果表明该算法能得到很好的加速比与并行效率,计算耗时相对较短,证实利用该方法对大规模网格区域进行分裂具有可行性与有效性。