摘要：针对点质量核径向基函数应用于局部重力场建模中的设计矩阵严重病态问题,本文引入Tikhonov正则化方法对传统点质量核径向基函数方程进行改造,建立了相应的正则化模型。通过模拟数据进行仿真实验,以传统格网化方法作为对比试验,利用"标靶法"确定两种模型的最优结构。实验结果表明:正则化点质量核径向基函数可以直接利用离散数据进行局部重力场建模。在两种模型的最优结构下,当实测数据无污染时,正则化方法达到与传统格网化方法相当的精度;当实测值中加入3 mGal的高斯白噪声时,正则化方法的精度获得了27.9%的提升。这说明本文方法可以应用于局部重力场建模中,且模型结构更优,抗干扰能力更强。

摘要：探讨Tikhonov正则化方法以及迭代Tikhonov正则化方法在航空重力数据向下延拓中的应用,指出Tikhonov正则化方法在利用GCV法或L曲线法选取正则化参数时存在的不足以及空间域迭代法迭代不收敛的问题。引入波数域Tikhonov迭代正则化法,有效解决了上述方法存在的问题;针对迭代次数的确定问题,提出基于重力异常差异熵的迭代次数确定方法。算例结果表明,波数域迭代法迭代过程收敛,且计算精度高、速度快,值得广泛应用于航空重力数据的向下延拓。

摘要：在利用卫星跟踪卫星资料解算重力场模型位系数时,其海量观测数据处理以及大型方程组解算过程存在计算效率低下、对平台硬件要求高等问题。针对以上问题,提出一种基于能量守恒方法的重力场反演快速异构并行算法,基于CUDA在GPU端实现并行计算设计矩阵,结合MKL库与分区平差法、预处理共轭梯度法在CPU端完成低内存消耗下的法方程快速构建与求解,实现重力场模型反演的异构并行计算。运用该算法处理GRACE-FO卫星2020-01-01~06-30期间观测数据,反演获得120阶重力场模型GM-GraceFO2020h;与现有模型以及算法对比分析表明,该算法所得模型与现有GRACE重力场模型精度相当,且相较于传统的串行算法,反演耗时减少98.479%,内存消耗减小1个数量级。

摘要：重力垂直梯度测量在地球物理勘探中发挥着重要作用。通过测量实验,快速准确计算出重力垂直梯度值尤为重要。目前测定重力垂直梯度的方法有两种:传统测定法、同步观测法。针对重力垂直梯度测量进行需求分析,采用这两种重力垂直梯度解算原理,设计开发一款基于Android平台重力垂直梯度解算软件,其具有采集数据记录、数据处理、限差检验、精度评定和数据查询功能。最后,通过实地重力垂直梯度测量试验,对该软件进行运行性能和结果可靠性验证,并对比两种解算方法的精度。试验证明,该软件的两种解算方法都能够满足重力垂直梯度测量精度要求。