摘要：为了得到广义热传导方程及其可积耦合模型,设计了一个等谱问题,构造了一个新的loop代数,并将此loop代数扩展得到高维的loop代数。最后利用二次型恒等式建立了广义热传导方程及其可积耦合的Hamilton结构。需要指出的是,构造的loop代数及其二次型恒等式具有一般性,可以用来建立其它可积系统及其可积耦合的Hamilton结构。

摘要：为了提高中央空调系统的工作效率,同时降低能源消耗,需要对中央空调系统进行节能优化控制研究。现有的中央空调系统控制策略很难实现实时控制,且优化控制效果较差。为此,提出了基于多目标规划的中央空调系统动态优化方法。该方法先研究了中央空调系统各变量的变化规律,并对数据进行降维;然后,使用多元回归分析方法得到变量的回归方程;在此基础上,以设备运行状态和转速为决策变量,以系统总耗电量和系统效率为目标函数,在设备转速、状态、系统稳定性和设备运转等约束条件下,建立了基于多目标规划的中央空调系统动态优化模型。优化结果显示,所提方法优化控制效果较好,有效地降低了系统总耗电量。

摘要：2011年"高教社杯"全国大学生数学建模竞赛A题"城市表层土壤重金属污染分析"提出了一个从稀疏的污染元素抽样数据估测污染源的问题。本文通过数学建模给出了一个可行的方法。首先,通过建立重金属载体的可压缩流体欧拉连续性方程,并结合问题实际,得到了简化的可压缩流体欧拉连续性方程,建立了沿特征线估测孤立污染源的数学模型;其次,利用稀疏的检测值建立了更切合实际的修正的Shepard插值,设计了沿流线估测可孤立区域污染源的算法;最后,基于所提出的模型和算法,应用赛题数据给出了重金属铜的3个孤立污染源。