摘要：[目的]为研究不相交路径覆盖问题,在单位区间图上探讨1-不相交路径可覆盖、2-不相交路径可覆盖、k-不相交路径可覆盖在删除顶点和经过指定边后仍保持DPC性质的结构。[方法]利用单位区间图的结构特点以及路覆盖的结构性质,结合数学归纳法和反证法来研究单位区间图的配对多对多k-DPC容错性问题。[结果]单位区间图G任意删去p个点且经过q条边,仍是配对k-DPC,当且仅当G是(2k+r-1)-连通,其中(p+q)≤r。[结论]单位区间图的容错性路覆盖问题与哈密顿性质以及连通度有紧密联系。研究方法和研究结果为区间图配对k-DPC容错性问题的研究提供了理论依据,同时有助于设计在单位区间图上寻找配对k-DPC容错性的有效算法。

摘要：针对区间图的最小连通支配集问题,设计简洁的线性算法。对该算法的时间、空间复杂度进行分析,并从实例和理论两方面验证其可行性和有效性。研究结果表明:该算法是线性的,即区间图上可在O(m+n)时间内找到一个最小连通支配集。

摘要：为解决输油管线泄压时间长,堵漏不及时造成环境污染的问题,首先将设计带有格槽的堵漏胶皮放置于研制的卡子内,将堵漏胶皮有接触槽的一面与管线的漏孔处紧密贴合;最后将卡子合上迅速拧紧螺栓,快速将管线泄漏密封住,该装置现场应用数百次,每次堵漏时间平均缩短3小时,大大提高了工作效率,避免了造成大面积的环境污染,具有很好的推广应用前景。