摘要：大学研究生、本科课程与高中课程的学习方式有较大区别,由被动式学习转变为主动性学习。当前大学阶段学生自身学习自主性差,积极性不高,理论课程"挂科率"高。本文提出将课程难点、重点设计微知识,通过微知识竞赛模式,应用到大学课程的教学中。竞赛能够提高学生的主动思考,调动学习积极性,从而转变学生的学习观念,提高教学有效性。

摘要：本研究聚焦于分形图形的生成。利用矩阵的Kronecker乘积这一重要的工具,选取不同的矩阵,成功生成一系列独特的分形图形,这些图形展示了自相似结构,还关注到了复杂网络中的网络模体。这些模体是网络中频繁出现的局部连接模式,对网络的结构和功能起着重要作用。利用模体的邻接矩阵,通过Kronecker积,广义Kronecker积,Tracy-Singh积、Khatri-Rao积等特殊运算,探索了分形图形的生成机制。这些特殊运算丰富了分形图形的生成方式,而且在形态上更加多样化。这些分形图片在服装设计领域具有广泛的应用前景。例如,将生成的图片印在T恤上或裙子上,可以为服装增添艺术魅力,展现数学的魅力和使用价值,传播数学文化。