摘要：为解决旅行时间不确定和柔性时间窗下的电动车车辆路径问题,建立了以配送成本最小为目标的混合整数规划模型。引入虚拟节点把电动车的车辆路径问题转化为网络模型,利用列生成方法进行求解,将模型转化为基于路径的主问题和有限资源约束条件下求解最短路径的子问题,并构建了基于蒙特卡洛仿真方法的鲁棒模型。针对子问题设计了改进Bellman-Ford算法,引入了路径扩充机制加速模型求解速度获得模型近似解,并结合动态路径查找算法获得最优解。最后,对多组算例进行计算,结果表明:所提出算法可以在保证结果精度的同时提高问题的求解速率;时间窗约束对配送成本影响最为显著;鲁棒情形和确定情形下配送成本受续航里程约束、汽车载重约束和时间窗约束影响的变化规律具有一致性。

摘要：空车调运是铁路运输的关键环节,其方案具有一定的鲁棒性,可以避免车站技术作业时间以及站间旅行时间等不确定因素对调运方案实施的影响.基于固定的车站技术作业时间和站间旅行时间,提出了空车供应站到达列车与发出列车、空车供应站发出列车与空车需求站发出列车间的空车接续时间关系判别方法.以空车调运收益最大化为目标,建立了确定情形下考虑车种替代的空车调运模型,在此基础上,引入波动率描述车站技术作业时间和站间旅行时间的不确定性,并通过设置波动下限调整模型的鲁棒性,建立了不确定情形下的空车调运鲁棒优化模型;结合模型性质,以车流关系变化为依据,设计了鲁棒优化模型的快速求解算法,将非线性优化问题转化为易求解的鲁棒等价模型.结果表明:求得的空车调运方案可以得出列车间的空车配流和车种替代情况,不确定因素的波动率和波动下限会影响空车调运方案的效益值,绝对鲁棒下站间旅行时间、供应站技术作业时间和需求站技术作业时间3个不确定因素导致方案效益值较确定模型分别下降了16.2%、12.1%和28.1%.