摘要："问题情景——建立模型——解释与应用"是数学课程标准倡导的教学模式,在高职概率教学中采用此方法,整个教学过程以学生活动为基础,使学生用试验的方法估计事件的概率。在课堂教学活动中,根据不同的概率教学内容,精心创设问题情景,问题之中有情景,情景之中有问题,可以在完善学生认知结构的同时,激发学生的探究欲望,强化学生的学习动机,发展学生的创新意识,全面提高数学课堂教学的质量。

摘要：受在三圆相交区域中填充数字问题以及用代数方法求解幻方问题的启发,设计了利用线性代数方法在四圆相交区域中填充数字问题。首先,建立了填充问题的约束方程组,根据需要将约束方程组变形为5种形式,即所谓5个约束条件;然后,对约束条件进行讨论,得出四圆重叠区域中心位置的数与两圆重叠区域的4个数字之和的奇偶性,以及三圆重叠区域的4个数字之和与只属于一个圆区域的4个数字之和的奇偶性,以约束条件为基础,兼顾数字的对称性与互补性,采用试验的方法,考虑3种情况下的不同取值,得到相应问题的15个解;最后,给出了相对于每一个解,每一个圆中所包含的7个数字之和的上限与下限,给出相应的证明。