摘要：提出一个求解一般组合弹性结构问题的有限元方法:对体件的位移、板件的纵向位移和杆件的纵向位移用线性协调元离散,对杆件的纵向转角用二次协调元离散,对板件的横向位移和杆件的横向位移分别用Morley元和三次Hermite元离散.在相应的非协调元空间上建立了广义Korn不等式,进而证得有限元方法的唯一可解性.最后导出方法在能量模意义下的最优误差估计.

摘要：研究由任意多个体、板、梁构成的一般组合弹性结构静态问题.通过最小势能原理和虚功原理建立问题在向量表示下的数学模型.在获得了一般组合弹性结构上的广义Kom不等式后,利用Lax-Milgram引理证明了模型的唯一可解性.在对解做合理的正则性假设的条件下,由相应变分形式导出向量表示下的所有平衡方程,并得到了一个对该问题进行有限元分析时有重要作用的恒等式.