摘要：在混合图的框架下,给出网络上路段、路径、路径系统、路段s-t-流、路径s-t-流及正向路径s-t-流等定义,并表明无圈路径系统上的最大流一定是正向路径s-t-流。设计一个分解路段s-t-流为路径s-t-流的多项式时间的分解算法,并做算法分析证明其可行性与复杂性。给出并证明一个表现分解前后的路段流与路径流之间关系的分解定理。给出并证明关于路段s-t-流的收发点的流量守恒公式。进一步讨论两种流的互相转化及其有关性质,特别地,给出了它们互相转化的方式,并证明了当它们互相转化时流值不变。此项工作改进与推广了Ford和Fulkerson,Korte和Vy-gen及其它学者关于s-t-流的基础理论工作。

摘要：给出一个局部带优先权的最大多物资网络流问题(MMFP-LPRI),证明它的解存在,并给出其η-松弛解的定义.通过做辅助网络,并运用程丛电等根据Korte和Vygen于2000年在Young,Garg和K(o|¨)nemann等工作的基础上给出的求最大多种物资网络流问题的ε-近似解的多项式方案设计的一个算法作为子程序进行二分收索建立了一个求所给问题的η-松弛解的拟多项式算法.最后,进行算法分析,证明了所设计的算法的输出结果确实是MMFP-LPRT的一个η-松弛解.

摘要：我们研究一个具有全局性公平满意度的最大多物资网络流问题(MMFP-GFMR).该项工作不仅丰富了最大多物资网络流问题的内容,而且可用于研究某些实际优化决策问题,例如运输过程中的一些资源分配问题.文中主要内容如下:(A)定义问题MMFP-GFMR并证明其解的存在性.(B)设计一个求解MMFP-GFMR的拟多项式逼近算法.(C)研究算法的复杂性与逼近程度.(D)最后通过模拟计算验证了我们的工作.

摘要：艺术学与数学新兴交叉学科的理论基础模型的建构,塑造出一条实现艺术与科学真正意义上完美融合的可行路径。阐述运用超维时空和绘景映射理念看待艺术问题,有助提高对于感官艺术现象的认知水准,从而提升艺术设计水平和数学在艺术领域的应用水平,这种影响对于未来艺术理论和艺术行为的发展具有广泛和深远的意义。

摘要：文章以乐音空间(t,h)、位置空间(x,y,z)、色彩空间(r,g,b)三个空间结合而形成的8D空间(t,h,x,y,z,r,g,b)为载体,描述感官艺术的基本行为,指出在绘景映射的视域下,色彩子空间中的点、线、面、体构成色彩新绘景,通过分析这些新绘景,说明代表点在(r,g,b)子空间中的密集变化可能会留下一个高次曲面或体积,这是色彩体系中色彩的一个复杂的变化过程。通过对乐音子空间(t,h)的研究,探索音乐作品更好的表达方式和研究方法,即二维谱方法。该方法简洁、直观、精准,易于产生联觉反应,从而使音乐变得简单、易懂,有助于进行教学和学习。

摘要：从大数据、机器学习和行为金融学的角度出发,通过设计一个算法定义了一个表现按照某种初级炒股行为买卖一支股票的收益状况的随机变量R,并进行有关研究。基于这支股票的一定的折现历史数据运用所设计的算法求出R的一个样本;根据该样本做出R的一个经验分布;再根据该经验分布建立关于R的近似解析分布的一个序,并进而给出一种求优化近似解析分布的方法。基于R的生成方式及相关探讨展示它的意义,并揭示出一些值得进一步研究的问题。所做工作可为炒股提供一定的启示,可为从大数据、机器学习和行为金融学的角度出发进一步研究股市提供一定的启示。

摘要：在多维时空载体基础上,依照色彩学、美术学和光谱学等理论,分别构置(加色)色彩子空间(R,G,B)和(减色)色彩子空间(C,M,Y),讨论了不同色彩子空间(C,M,Y)和(R,G,B)的关联性、差异性和互补性,通过实例总结出若干新的结论。色彩子空间中的点、线、面、体构成了色彩新绘景,对这些新绘景进行了理论性分析,指出代表点在(R、G、B)子空间中的密集变化可能会留下一个高次曲面或体积,这是复杂体系色彩复杂变化的过程。对于不同子空间中的绘景相互映射,给出色彩空间中色彩变化的全景描绘。当考虑时间因子T时,(T,R,G,B)就构成四维坐标体系,则体系中全部色彩绘景将随时间的变化而变化,即形成有真实动感的色彩体系。