摘要：工程优化方法是西安电子科技大学研究生必修的学位课程,也是全国各个高校开设的数学类重要课程之一。目前,工程优化方法课程的授课重点集中在最优化理论、算法以及一些简单的算例,但是欠缺实际案例的讲解,理论和实际科研的结合也不是很紧密。本文基于工程优化方法的教学大纲,针对各个知识点,结合工程优化团队中每个人的研究成果,设计一些难度适中的案例,以报告的形式给研究生讲解。启发研究生结合自己的科研课题学习工程优化方法的知识,培养研究生综合运用最优化知识建立工程问题数学模型的能力以及分析解决工程问题的能力。

摘要：提出了一种带预处理的离散系数滤波器设计方法。该方法基于离散系数滤波器设计问题的{-1,1}二次规划模型,利用{-1,1}二次规划的全局最优性条件,提出了一种最优解元素的判断准则,得到了一个规模较小的离散系数滤波器设计问题。结合随机扰动方法,得到了求解离散系数滤波器设计问题的一种带预处理的随机扰动算法。与随机扰动方法相比,带预处理的随机扰动方法得到的次优解的性能更好,需要的时间也大大减少。

摘要：基于离散系数滤波器设计问题已有的半定规划松弛模型,利用文献[6]的方法给出了该问题的二次规划松弛模型,该模型能给出比半定规划模型更好的界,然后运用分支定界方法求解该模型。与随机扰动方法相比,该方法能得到一个性能更好的次优解,对于精度要求较高的滤波器设计问题,这种方法非常有效,并通过了仿真实验的证实。