摘要：基于差别矩阵的属性约简算法是重要的属性约简算法之一,它具有直观、易于理解的性质.由于在构造差别矩阵的时候往往会产生大量的重复元素以及无用的元素,这不仅浪费了大量的空间,还大大降低了算法的高效性.在现实生活中这种数据往往是不可避免的.本文以去掉重复元素以及降低无用元素的个数为目的构造了一个二叉树来存储差别属性集,该二叉树在保留直观、易于理解的特征的前提下降低了存储空间.然后设计了一个相应的算法,该算法依据差别矩阵属性约简的思想,对二叉树进行减枝处理,实现最终的属性约简,最后用实例说明算法的高效性.

摘要：在不完备决策表中,针对近年来提出属性约简算法的时间复杂度不理想的情况,通过对已有计算容差类方法和引入的冲突域概念的研究,定义了布尔冲突矩阵并设计出该矩阵的快速属性约简算法。同时,在布尔冲突矩阵中定义了一种属性重要性度量的方法,并从理论上证明了该矩阵的属性约简与正区域的属性约简是等价的。经过对该属性约简算法的分析,其时间复杂度为max{O(|K‖C‖U|),O(|C|2|POSC(D)‖U|)}(|K|=max{|TC(x)‖x∈U}),空间复杂度为O(|C|2|POSC(D)‖U|)。最后通过实例和实验分析,说明该算法的有效性和可行性。

摘要：求核是粗糙集理论中的重要研究之一。近年来在不完备决策表中的求核算法相对较少。通过对葛浩引入冲突域的概念进行研究,设计一种在不完备决策表中的新的求核算法。该算法主要是在容差关系下以冲突域中冲突对象数目的变化为衡量标准来判断核属性,并且通过理论证明了基于冲突域所求出的核属性与基于正区域求出的核属性是等价的。通过对新算法的分析,其时间复杂度为O(|K||C|2|U|)(|K|=max{|T C(x)||x∈U}),空间复杂度为O(|U|)。最后通过实例和仿真实验说明该算法是正确和高效的。

摘要：以不完备决策表为研究对象,通过对冲突域的概念进行研究,给出在不完备决策表下的基于冲突域的属性约简的定义。证明该属性约简的定义与基于正区域的属性约简定义是等价的,同时设计一个在不完备决策表中的新的属性约简算法。该算法的时间复杂度为O(|K||C|2|U|),其中K=max{|TC(xi)|,xi∈U}。最后用实例说明该算法是有效的。