摘要：安全两方向量优势统计问题是百万富翁问题的推广问题,用于两方在不泄漏自己保密向量信息的前提下统计出满足大于关系的分量的数目.本文在半诚实模型下利用加同态加密体制解决了安全两方向量优势统计问题,分析了该解决方案的正确性,安全性和复杂性;利用该优势统计协议设计了一个安全两方向量分量和排序协议,并且将设计的安全两方向量分量和排序协议应用于安全生成最小树图形算法中.

摘要：在半诚实模型下,利用加法同态加密体制设计了一个保护私有信息的点线关系判定协议;同时利用该协议设计了保护私有信息的线段相交判定问题和保护私有信息的点包含判定问题的解决方案.保护私有信息的点线关系判定协议,可以保密地判断点在直线正侧、负侧和在直线上;保护私有信息的线段相交判定协议,可以保密地判断不同参与方拥有的直线是否相交;保护私有信息的点包含判定协议,可以保密判断不同参与方拥有点和多边形之间的包含关系.最后分析和证明了这些协议的正确性、安全性和复杂性.

摘要：针对传统三角形形状判定算法不能满足要求的问题,运用安全多方点积协议设计了一种在半诚实模型下保护私有信息的三角不等式判定协议,分析和证明了该协议的正确性、安全性和复杂性,并利用该协议解决了保护隐私的三角形构成判定问题、三角形形状判定问题和向量比较问题.

摘要：针对安全多方计算中参与者无法执行协议的缺陷,提出了扩展代理多方计算模型.相对于已有的几种相关模型,该模型具有安全性更强的特点.从函数性、协议及协议安全性等方面形式化描述模型,并设计了该模型下的安全求并集协议,讨论和分析了该协议的效率、安全性与正确性.

摘要：针对Asmuth—Bloom秘密共享方案存在的安全、复杂度和存储空间问题，研究了保护隐私的同余方程组的求解问题——安全多方科学计算领域中的新课题。在半诚实模型下利用中国剩余定理、安全多方求和协议和分布式E1Gamal同态加密协议，设计了保护隐私的同余方程组求解，分析了该协议的正确性、安全性和复杂性，并利用该协议设计了多秘密共享方案，该方案解决了***秘密共享方案中存在的问题。

摘要：针对当前互联网上流行的逢低买入拍卖机制,利用分布式ElGamal加密方案的同态引理在半诚实模型下设计了一个不使用拍卖行的拍卖协议,使买家在不泄露各自信息的情况下共同计算出成交价,并对协议的正确性和安全性进行了分析,然后对该协议进行了一般化推广,提出了一个安全多方计算中的基本问题——安全区间分布问题,给出了该问题的通用解决方案,并探讨了该方案在实际中的应用.

摘要：在半诚实模型下,利用安全点积协议设计出一个保护私有信息的向量相等性判定协议.基于保护私有信息的向量相等性判定协议设计出保护私有信息的两条直线上动点距离判定协议和n维空间中保护私有信息的两条直线上动点距离判定协议.对协议的正确性和安全性进行了分析.最后提出解决保护私有信息的动点距离判定问题的一般性解决方案.

摘要：针对椭圆曲线中双线性对运算计算开销较大和PKI中证书管理的问题,利用基于身份的公钥密码算法和椭圆曲线加法群上的GDH困难问题,设计了一种高效安全的认证密钥协商协议,并在随机预言机模型下证明了协议的安全性。分析表明,该协议满足已知会话密钥安全性、完美前向安全性、抗临时密钥泄露攻击和抗会话密钥托管等安全属性,且能够在仅5次标量乘法运算后完成参与方之间的相互认证和会话密钥协商,具有较小的计算开销。

摘要：对现有保护私有信息的点包含协议进行研究,针对算法复杂度高、协议本身的的局限性等问题,在半诚实模型下,提出一种保护隐私的判断点与凸包位置关系协议。首先,利用OT_1n与矢量的几何性质,将传统的点线位置判断问题扩展,设计一种茫然安全点线位置关系判断协议;然后,将此协议作为基础协议,结合安全二分检索法提出最终解决方案。利用Goldreich证明法对协议进行安全性证明,同时分析协议的正确性与算法复杂度。分析结果表明,协议在效率上优于现有方案,并具有可扩展性。

摘要：社会主义百万富翁问题(SMP)的解决方案可以作为许多应用系统的基本模块。该文提出了滑动窗口的模型,利用此滑动窗口模型和交换加密函数设计了一种社会主义百万富翁问题新的解决方案,并应用模拟器的思想对该方案安全性进行证明。