摘要：有效保持图像纹理细节,且使图像边缘区域不失真一直是图像插值技术的一个难题,为此提出了一种基于参数优化的有理函数图像插值算法.首先,构造一类含有可调参数的C2连续有理插值函数;其次,基于插值函数的收敛性分析,利用区域采样和点采样的映射关系,构建参数优化目标函数;最后,利用误差极小化迭代方法获取最优参数,进行图像插值.实验结果表明,该算法时间复杂度较低,且能够有效地保持图像细节信息,消除边缘锯齿现象,具有较高的插值图像质量.

摘要：曲面构造是计算机辅助几何设计的一个关键问题。为了使建模曲面在实际应用中更加灵活、有效,提出一种有理分形曲面的构造方法,并基于该模型给出一种单幅图像超分辨率重建算法。首先,将分形插值函数视为高度函数的分形扰动,给出了一种双变量有理样条迭代函数系统,由此生成有理分形曲面;其次,研究了有理分形函数的一些分析性质,给出了有理分形曲面的计盒维数;最后,将该模型及其理论结果应用于单幅图像的超分辨率重建,提出一种重建算法。该算法先通过非下采样轮廓波变换将图像划分为边缘区域和非边缘区域;然后借助于维数公式精确计算尺度因子,利用模型的多样性对不同区域采用不同的模型进行插值,非边缘区域采用有理函数模型,边缘区域采用有理分形插值函数模型;最后通过适当的变换得到目标图像。实验结果表明了所提模型和算法的有效性,其在处理图像纹理细节和边缘方面优于对比算法,特别是在保持图像的结构信息上具有较强的竞争力,同时获得了较好的客观评价数据和主观视觉效果。