摘要：在分析微分方程课程教学现状的基础上,提出了微分方程课程的教学设计策略.克服以往传统教学中存在的缺陷,剖析教学上的难点,实施以"融合背景、剖析思想、多维表达、多层训练"为主要内容的微分方程课程教学设计策略,培养学生的理论分析能力、解决问题的能力和创新能力.

摘要：纺织材料设计反问题是数学物理反问题的一个新领域,也被称为应用数学与计算数学的一个分支.综述纺织材料设计反问题的来源、数学归结,并基于服装的热湿舒适性、压力舒适性提出了设计反问题,给出了反问题解的定义,综述了求解纺织材料设计反问题的数值算法,列举了若干具有挑战的研究课题.

摘要：分析了目前我国独立学院高等数学教学的现状,并就如何贴近独立学院的学生实际,对高数在教学方法、教学手段等方面的教学改革作了一些初步的思考。

摘要：讨论一类热传导方程逆时反问题(BHCP)的数值解法.中心差分法的思想是基于对原问题只进行空间离散,转化为一个不适定的常微分方程组的初值问题,然后利用变量变换把该问题转化为一个适定的常微分方程组的初值问题,最后利用Runge-Kutta方法进行数值求解.数值结果说明了数值解与精确解吻合良好.

摘要：在文献[9]的基础上,采用修正泛函含有一个导数的项作为惩罚项,这样保证方程的解具有一定的光滑性。为了克服反问题的不适定性,利用正则化思想,把原问题分解为一系列适定的正问题和一个病态线性代数方程组。利用无条件稳定的Crank-N icolson有限差分格式求解正问题和用截断奇异值分解法求解病态线性方程组。数值结果验证了正则化方法的可行性和有效性。

摘要：考虑具有平行圆柱孔结构的纺织材料中热湿传递问题,提出了热湿传递数学模型(即一类非线性常微分方程组的边值问题)。对方程组进行解耦后,利用有限差分法和数值积分把该问题离散化为一个非线性代数方程组,然后用牛顿迭代法进行数值求解。数值模拟表明,纺织材料的温度分布、水蒸气质量通量和水蒸气压力的数值结果与实验结果非常吻合,验证了数学模型的合理性和数值算法的有效性。

摘要：大量线性与非线性抛物型方程反问题以各种不同形式出现在不同应用背景下,这类方程的研究有重要的应用价值,但是非线性抛物型方程反问题存在不适定性,文中利用半中心差分法思想设计了稳定的数值算法求解反问题,研究了一类半线性抛物型方程逆时反问题的数值算法并进行数值模拟。数值模拟结果与精确解相吻合,说明了算法的有效性。

摘要：根据服装热舒适性和热传递稳态模型,提出了纺织材料孔隙率决定反问题。把最优孔隙率的求解转化为一个稳定泛函的求极值问题,通过不动点定理证明了织物热传递模型解的存在唯一性。将非线性常微分方程的定解问题离散后得到非线性代数方程组,通过拟牛顿法求解非线性代数方程组;通过斐波那契搜索算法求解函数极小化问题,从而得到孔隙率的最优结果。在数据有扰动的情况下,对于不同环境、不同织物类型和不同织物厚度下的人体着装进行数值模拟,数值结果表明孔隙率反演算法合理、可行。

摘要：随着移动互联网技术的高速发展和移动终端设备的快速普及,基于微信的移动学习日益受到人们的关注。本文在分析医学计算机应用基础课程教学需求的基础上,构建了本课程的微信混合学习模式,设计开发了课程微信学习平台并进行了教学应用。结果表明,将微信学习平台应用到教学中,完善了课程移动端教学,提高了课程教学效果。

摘要：用Matlab求解伴有凝结发生时多孔织物的动态热湿传递数学模型,指出Matlab在运用有限差分方法和数值积分方法在纺织材料中对热湿传递模型求解的作用.对于不同材料的多孔织物介质中的温度、水蒸气浓度和含水量进行了数值计算与比较.数值模拟结果及其分析表明了数值算法的有效性.