摘要：紫磷烯是一种结构稳定且具有优异光电特性的新型二维材料,研究掺杂效应有助于理解其物理本质,对进一步开发纳米电子器件具有重要意义.本文采用基于密度泛函理论的第一性原理方法,研究了非金属元素B,C,N,O掺杂单层紫磷烯的电磁性质.计算结果表明,B和N掺杂之后没有产生磁性,体系依旧表现为非磁性半导体;而C和O掺杂导致体系发生自旋劈裂,紫磷烯由非磁性半导体转变成为双极磁性半导体,其自旋密度主要分布在磷原子和间隙区域内而非杂原子上.电场调控氧掺杂紫磷烯可使其载流子的自旋极化方向发生反转,当施加一定大小的正向或反向的静电场时,能带色散程度变强,氧掺杂紫磷烯转变成100%自旋极化向下或向上的单自旋半金属磁体.基于氧掺杂紫磷烯材料设计的场效应自旋滤通器可利用改变门电压方向的方法实现电流自旋极化方向的反转,表明氧掺杂紫磷烯有望成为二维自旋场效应晶体管、双极磁性自旋电子学器件、双通道场效应自旋滤通器以及场效应自旋阀的理想候选材料.

摘要：在微积分的教学中,换元积分部分的内容往往是其中的难点。积分是微分的逆运算,而不管是第一类换元积分还是第二类换元积分,都与复合函数微分形式不变性有紧密关系。学习换元积分的困难往往是由于对微分理解不够透彻。微分和不定积分,是数学分析/高等数学/微积分中的重要概念,两者有着紧密联系。在微积分的教学中,应当强调微分思想,引导学生通过微分来理解链式法则,进而掌握换元积分的原理。在笔者的教学实践中发现,通过微分,能够更好地理解不定积分中相关的原理,如复合函数求导的链式法则,第一类及第二类换元积分,以及分部积分。本文介绍通过微分思想来理解不定积分的思路,并讨论在不定积分教学中如何结合微分的思想,提高教学效果。