摘要：针对大规模网络数据的重构问题,该文以图信号处理(GSP)理论为基础,提出一种基于笛卡尔乘积图上Sobolev平滑的分布式批量重构算法(DBR-SSC)。该算法首先按时间顺序将时变图信号划分为多个信号段,并利用笛卡尔积将每一段内各时刻的图建模为乘积图;然后利用笛卡尔乘积图上的Sobolev差分平滑,将每一段的信号重构问题归结为优化问题;最后设计具有高收敛速度的分布式算法求解该优化问题。采用两种现实世界的数据集进行仿真实验,实验结果表明所提算法重构误差低并具有高收敛速度。

摘要：针对现有传染病传播预测模型存在未充分考虑数据的内在关联性的问题,采用图多项式-向量自回归(GPVAR)模型对传染病的传播进行预测,并提出新的用于模型参数估计的优化方法.将传染病发病地区建模为图节点,并根据地区间的距离信息和人群流动情况确定节点间的边及其权重,以反映传染病传播过程中的空间关联性.将不同时刻的感染疾病人数建模为时变图信号,使用GP-VAR模型对时变图信号在图上的演变过程进行预测,并设计一种最小二乘(LS)优化方法对GP-VAR模型的参数进行估计.仿真实验结果表明,与现有的预测方法相比,所提方法能够更好地考虑到数据在空间维的相关性和时间维的演变特性,更加准确地刻画传染病的传播特性,且具有普适性,预测效果更好.

摘要：基于拉格朗日乘子法,该文提出一种2维修正离散傅里叶变换调制滤波器组的迭代设计方法。在每次迭代中,原型滤波器的设计描述成一个约束为2次函数的2次规划问题。引入拉格朗日乘子法将问题转化为无约束的优化问题,通过求解线性矩阵方程得到优化问题的解。针对矩阵方程中的系数矩阵的特点,运用块LU分解,显著降低了运算复杂度。仿真实验表明,与现有的设计方法相比,该文方法设计得到的2维修正离散傅里叶变换调制滤波器组的重构误差和阻带衰减均有较大的改善。

摘要：为了保证无线传感器网络数据本身的可靠性,以及不会因为数据缺失而导致数据处理过程中的效率降低,提出了一种利用联合图模型的传感器网络数据修复算法。首先基于网络数据的时间域平滑特性和空间域平滑特性建立联合图域模型,然后根据联合图域模型中网络数据的关联特性设计迭代恢复算法,最终实现网络数据恢复的目的。通过实验仿真表明,该方法与图信号模型中基于图全变分最小化算法相比,利用联合图模型的修复算法不仅数据修复精度提高约30%,迭代次数下降约80%。

摘要：针对基因表达数据维度高,冗余基因多等问题,提出了一种基于C3NET和图滤波器的基因特征选择算法。利用C3NET算法推断出基因表达数据的基因调控网络,得到基因之间的调控关系。将基因表达数据中的基因建模为图上节点,每个基因的基因数据建模为图信号,将得到的基因调控网络建模为邻接矩阵,计算该基因调控网络的图拉普拉斯矩阵和图傅里叶变换,并且提出了一种基于图傅里叶变换的基因分类能力的评估方法,计算每个基因的分类能力。设计了高通图滤波器对基因数据进行滤波,根据计算得到的基因的分类能力,筛选出滤波后分类能力高的基因。仿真实验结果表明,与现有的基因选择算法相比,本算法筛选出的基因分类能力更高,在不同的分类器中均能保持较高的分类准确率。

摘要：传统的2维大规模滤波器组的设计方法具有复杂度高的缺点。该文提出一种设计2维双原型滤波器组的快速方法,该方法利用近似完全重构的条件,并采用完全过采样的离散傅里叶变换(DFT)调制滤波器组来设计。新算法将两个原型滤波器的设计问题归结为一个无约束优化问题,其中目标函数为滤波器组的总体失真(传递失真和混叠失真)与原型滤波器阻带能量的加权和,利用目标函数的梯度向量,通过双迭代机制求解该优化问题。单步迭代中,利用矩阵求逆的等效条件和块Toeplitz矩阵求逆的快速算法,显著地降低了计算复杂度。理论分析和数值实验表明,新算法可以得到整体性能更好的滤波器组,计算复杂度大幅度降低,故可以快速设计大规模的2维滤波器组。

摘要：针对离散傅里叶变换(DFT)调制滤波器组的设计较为复杂的缺点,提出了一种基于双迭代的设计算法.该算法将设计问题归结为一个简单的无约束优化问题,其目标函数是滤波器组的传递失真和原型滤波器阻带能量的加权和.由于该目标函数是关于分析和综合原型滤波器的双二次函数,因此优化问题可以利用双迭代机制来有效求解.在每一步迭代中,一个原型滤波器被确定,另一个原型滤波器可以通过解析式求解.仿真实验表明,相比于传统的设计算法,新算法计算复杂度低,并且设计的滤波器组传递失真减小了约16 dB,重构误差减小了约1 dB.

摘要：该文提出了一种设计近似完全重构非均匀余弦调制滤波器组的新算法。针对现有合并算法中非均匀滤波器组性能无法直接控制优化的缺点,新算法把非均匀滤波器组的设计问题归纳为一个关于原型滤波器的无约束优化问题,其中目标函数是非均匀滤波器组传递失真与原型滤波器阻带能量的加权和,最后利用线性迭代算法求解该优化问题。理论分析和数值实验表明,新算法获得的非均匀余弦调制滤波器组比现有算法设计的滤波器组整体性能更佳。

摘要：针对图频率分布不均匀的情况,提出一种非均匀图滤波器组的设计方法。根据图频率的分布特性,设计了具备良好频率选择特性及顶点域局部特性的非均匀分析滤波器。先用低阶非多项式滤波器近似高阶多项式滤波器,再在给定分析滤波器和子带信号的前提下,将重构问题归结成一个最小二乘问题。由于直接求解优化问题会涉及矩阵求逆,为了解决在大规模图的情况下计算复杂度高的问题,采用一种预处理梯度法对优化问题进行迭代求解,且能分布式实现。仿真结果表明,通过该方法设计的非均匀图滤波器组能实现完全重构,且其分析滤波器具备良好频率选择特性及顶点域局部特性。与其他迭代方法相比,该方法具有较快的收敛速度和较低的计算成本。

摘要：针对现有的M通道过采样图滤波器组整体性能较差的问题,该文提出一种过采样图滤波器组设计的新算法。在新算法中,分两步来设计图滤波器组。首先,从频谱特性方面考虑来设计分析滤波器,以分析滤波器的通带波纹和阻带能量为目标函数,以3 d B约束为约束条件,通过半正定规划求解出频谱选择性较好的分析滤波器;然后,从完全重构特性方面考虑来设计综合滤波器,以综合滤波器的阻带能量为目标函数,以完全重构条件为约束函数。上述两个约束优化问题都是半正定规划问题,都可有效地求解。新算法综合考虑了滤波器组的重构特性和频率特性,因此可以设计得到整体性能良好的M通道双正交过采样的图滤波器组。仿真对比表明,与已有的设计算法相比,新算法设计所得的图滤波器组具备更小的重构误差。