摘要：量子纠错码可以有效地克服量子消相干,是实现量子计算的关键技术.量子纠错码可以利用满足特定关系的经典纠错码来进行构造.BCH码作为一类距离可设计的特殊循环码,具有很好的代数结构,所以可以用来构造量子BCH码.首先给出有限域F_(q)(q为素数方幂)上模n分圆陪集是单元集的等价刻画和性质.然后利用CSS构造和Steane构造得到两类有限域F_(q)上的新的量子BCH码,最后将分圆陪集的相关结果推广到有限域F_(q^(2))上,并利用Hermitian构造得到一类量子BCH码.

摘要：设n是正整数, ?(n)是著名的欧拉函数, 它的值等于序列0, 1, 2...n ? 1中与n互素的整数的个数。 对于涉及欧拉函数的方程解的讨论是一个富有意义的课题,而欧拉函数的性质在讨论欧 拉函数方程的解中至关重要。 本文利用欧拉函数性质的相关结论, 讨论了一类欧拉函数方 程?(mn) = a?(m) + b?(n) + c 存在整数解的必要条件,并给出了当a = 5, b = 6, c = 16 时,亥欧拉函数方程的全部解。

摘要：研究了一类非线性积分不等式,其中被积函数中含有未知函数的方幂及其导函数的幂次,积分号外包含了常数项和非常数项。通过放大、变量代换、求导、积分等分析方法,给出了积分不等式中未知函数的界。