摘要：Loewner微分方程是一种产生Loewner链的偏微分方程。首先,应用Bieberbach定理给出了偶极Loewner微分方程的解关于时间方向变化的一个估计;其次,基于逆时间的Loewner微分方程导出了对应于两个不同驱动函数的偶极Loewner微分方程的解的差值可以通过这两个驱动函数差的上确界范数来估计。这将通弦与径向Loewner微分方程的一些相应结果推广到偶极Loewner微分方程。

摘要：一个圆模式是指复平面C上具有特定交角的一种圆格局.给定有界单连通区域ΩC内一个具有有限多个临界点的解析函数F,首先利用有分枝圆模式枝术构造了F的离散近似解,然后证明了这个近似解序列在Ω的紧子集上一致收敛于该解析函数F.这为带有临界点的解析函数的数值计算提供一种新的方法.

摘要：设00}内从1到区间(-∞,-1]的偶极SLE_(κ)迹与圆盘相交的概率表达式;然后,得到带形区域S_(π)={z:0<Im z<π}内从0到上边界Rπ={z:Im z=π}的偶极SLE_(κ)迹与圆盘相交的概率估计.这将上半平面H内通弦SLE_(κ)迹的相应概率估计推广到偶极SLE_(κ)的情形.