摘要：为了探索构造多变量核心映射的新方法,在cubic simple matrix方案基础上,设计了一种利用秩矩阵码的方法来改进原方案的核心映射.主要在隐藏核心映射的相应变换上进行了改进,以低秩奇偶校验(LRPC)码中的校验矩阵设计核心映射,对原方案的核心映射作了一个变换.然后,根据用户身份选定错误向量,作为扰动部分添加到核心映射中,重新构造出了新的核心映射,提出了一种基于LRPC码的多变量加密方案.通过分析可知:新方案的安全性可以归约到求解多变量二次多项式问题和秩最大似然译码问题;在效率上,与原方案相比,密钥量增加不大,但密文扩展率降低了50%.

摘要：多变量密码和纠错编码密码作为后量子密码中的两个候选方案,因其都具备较高的效率和抗量子攻击的特性,成为密码学研究的新热点.然而,在对多变量密码的研究当中,核心映射的构造一直是研究的重点和难点,因此利用新方法构造核心映射是一个热门方向.另一方面,因为纠错编码密码在编码上具备数据压缩传输的优势,且与多变量密码在形式上的相似——矩阵运算,给构造多变量密码核心映射提供了新思路.本文针对多变量核心映射构造和数据压缩加密的问题,结合LRPC(Low Rank Parity Check)码和Cubic Simple Matrix加密方案的特点,利用秩矩阵码密钥量小的优势,设计了一种新的核心映射构造方法,由此提出了一个结合纠错编码的多变量签密方案.通过分析,表明方案具备了多变量密码和纠错编码密码的特点,在不明显增加密钥量和降低安全性的前提下,降低了原方案的密文扩展率,同时实现了加密和签名,使得用户和数据中心在传递数据时具备编码密码的优势.另外,在随机预言机模型下证明了方案具备IND-CCA2安全和EUF-CMA安全.

摘要：为了解决基于传统公钥密码的签密方案不能抵抗量子攻击的问题,提出了一种基于多变量公钥密码的签密方案。结合多层Matsumoto-Imai(MMI)方案中心映射的多层构造、CyclicRainbow签名方案,以及隐藏域方程(HFE)的中心映射构造,提出了一种改进的中心映射构造方法,并由此设计了相应的签密方案。分析表明,所设计的方案与MMI方案相比,在实现了加密和签名的同时,方案密钥量和密文量分别减少了5%和50%。在随机预言模型下,基于多变量方程组求解困难问题假设和多项式同构困难问题假设,证明了该方案在适应性选择密文攻击下具有不可区分性,在适应性选择消息攻击下具有不可伪造性。