摘要：多输出布尔函数具有输出效率高、安全性好等良好的密码学性质,被广泛应用于S盒的设计。利用2m个单射构造出一类n元m输出的多输出Plateaued函数,该函数具有非线性度高、弹性好的特点,一定条件下满足差分均匀性、严格雪崩准则和(n-1)次扩散准则。且当n和m的值很接近时,构造的多输出Plateaued函数可以用于S盒的设计。

摘要：为了进一步提升NTRU型多密钥全同态加密(MKFHE)方案的安全性和效率,基于素数幂次分圆多项式环,研究了NTRU型多密钥同态加密的原始解密结构特点,并提出了两种多密钥同态解密结构改进优化方法。首先通过降低多项式系数,设计了"Regev-Style"多密钥解密结构;其次通过扩展密文维度,设计了"Ciphertext-Expansion"多密钥解密结构。通过与NTRU型多密钥同态加密方案的原始解密结构进行对比分析,结果表明"Regev-Style"多密钥解密结构降低了产生噪声的量级,用于NTRU型多密钥全同态加密方案设计时能减少密钥交换次数和模交换次数;"Ciphertext-Expansion"多密钥解密结构消除了密钥交换过程,降低了产生噪声的量级,且能更有效地处理重复用户的密文乘积。改进优化的多密钥解密结构的安全性均基于素数幂次分圆多项式环上的误差学习(LWE)问题和判定小多项式比(DSPR)假设,这些结构能较好地抵御子域攻击。通过选取合适的参数,它们可用于设计更加安全高效的NTRU型多密钥全同态加密方案。

摘要：如何在不泄露个人隐私的前提下,对多用户的隐私数据进行分析处理,是当前云环境下迫切需要解决的问题。多密钥全同态加密(Multi-key Fully Homomorphic Encryption,MKFHE)支持对不同用户(密钥)的密文数据进行分析处理,处理后的结果可由所有参与计算的用户联合解密,是实现云环境下多用户数据间安全分析与隐私保护的有力工具。当前主流的MKFHE在联合解密的过程中,通常需要利用安全多方计算中的相关技术,如OT(不经意传输)协议等,来保证广播过程的安全,从而使得解密过程较为复杂。与此同时,解密结果不具备可控性,即对于合法用户而言最终解密的场景并不适用。为了解决这一问题,文章设计实现了基于GSW型MKFHE的定向解密协议,协议底层的全同态加密方案基于误差学习问题(Learning with Errors,LWE),其安全性可以规约到标准模型下理想格的困难问题。该协议能够允许任意合法用户来执行最终的解密过程,相较于GSW型MKFHE方案MW16的解密过程,该解密协议增强了数据拥有者对于密文结果的可控性,且不需要使用安全多方计算中的相关技术,降低了解密过程的交互次数和复杂性,提高了解密过程效率,具有良好的应用前景。