摘要：在给定的插值数据条件下,利用一种带参数的分母为二次的有理二次插值方法,通过调整插值函数中的参数,给出了插值曲线的保凸方法和该方法得以实现的充分必要条件。这种条件是对参数的简单的线性的不等式约束,容易在计算机辅助设计中得到实际应用。

摘要：利用带参数的仅以被插函数的函数值作为插值条件的一元有理插值方法,构造了一种分母为双三次的仅基于函数值的二元有理双三次插值函数,插值函数具有简洁的显示表示.插值函数中含有六个参数,当这些参数满足一定条件时,插值曲面在插值区域上C^1光滑.由于插值函数中含有参数,这样可以在插值数据不变的情况下通过对参数的选择进行插值曲面的局部修改.最后讨论了插值函数的一些性质.

摘要：利用带导数的和仅基于函数值的分母为二次的有理三次插值样条构造了一类加权有理三次插值函数。在给定的插值数据条件下,通过调整插值函数中的参数和权系数,给出了插值曲线的保凸方法和该方法得以实现的充分必要条件,推广和改进了一些相关结论。这种条件是对参数和权系数的简单的线性的不等式约束,容易在计算机辅助几何设计中得到实际应用。

摘要：利用带导数和不带导数的分母为三次的有理三次插值样条构造了一类加权有理三次插值样条函数,由于这种有理三次插值样条中含有参数、调节参数和权系数,因而给约束控制带来了方便。同时只要合适地选择调节参数,就可以使之变成分母为线性的和分母为二次的有理三次插值样条函数。对该样条曲线的区域控制问题进行了研究,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件。最后给出了数值例子。

摘要：将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种分母为二次的连续有理二次插值函数,这种有理二次插值函数中含有参数,因而给约束控制带来了方便。同时可以通过对参数的控制实现连续的插值。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件及将其约束于给定折线之上、之下或之间的充分必要条件。

摘要：构造了一种带参数的仅基于函数值的分子为双四次、分母为双二次的二元有理插值样条函数。得到了二元有理插值样条函数的矩阵表示,给出了插值曲面在插值区域上C1光滑的一个充分条件,讨论了插值基函数的性质和插值函数的有界性及误差估计。由于插值函数中含有参数,这样可以在插值数据不变的情况下通过对参数的选择进行插值曲面的局部修改。

摘要：将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种基于函数值的分母为二次的C1连续有理三次插值样条。这种有理三次插值样条中含有调节参数,因而给约束控制带来了方便。给出了将该种插值曲线约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件及将其约束于给定折线之上、之下或之间的充分必要条件。

摘要：将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种分母为三次的C1连续有理三次插值样条。这种有理三次插值样条中含有参数和调节参数,因而给约束控制带来了方便,同时可以通过对参数和调节参数的控制实现C2连续的插值。对该类插值曲线的区域控制进行了研究,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件,最后给出了数值例子。

摘要：将插值曲线约束于给定的区域之内是曲线形状控制中的重要问题。构造了一种分母为线性的1连续有理四次插值样条。该有理四次插值样条中含有参数和调节参数,因而可以在插值条件不变的情况下通过对参数的选择进行曲线的局部修改,给约束控制带来了方便,同时可以通过对参数的控制实现2连续的插值。对该种插值曲线的区域控制问题进行了研究,给出了将其约束于给定的折线、二次曲线之上、之下或之间的充分条件。最后给出了数值例子。

摘要：构造了一种分母为二次的有理三次插值函数.它是C1连续的.在给定的插值数据条件下,通过调整插值函数中的参数,给出了插值曲线的保凸方法和该方法得以实现的条件.