摘要：为了避免用逼近型3^(1/2)细分方法构造插值曲面过程中出现的烦琐运算,利用3细分方法极限点计算公式,提出一种用逼近型3^(1/2)细分方法构造闭三角网格插值曲面的方法.给定待插值的闭三角网格,先用一个新的几何规则与原3^(1/2)细分方法的拓扑规则细分一次得到一个初始网格,用3^(1/2)细分方法细分该初始网格得到插值曲面;新几何规则根据极限点公式确定,保证了初始网格的极限曲面插值待插值的三角网格.由于初始网格的顶点仅与待插值顶点2邻域内的点相关,所以插值曲面具有良好的局部性,即改变一个待插值点的位置时,只影响插值曲面在其附近的形状.该方法中只有确定初始网格顶点的几何规则与原3细分方法不同,故易于整合到原有的细分系统中.实验结果表明,该方法具有计算简单、有充分的自由度调整插值曲面的形状等特点,使得利用3^(1/2)细分方法构造三角网格的插值曲面变得极其简单.

摘要：为了弥补以四点插值细分方法为代表的线性细分方法在形状控制方面的缺陷,提出一种基于几何的插值型保凸细分方法.细分过程每一步中,每条边所对应的新控制顶点由原控制顶点及其切向共同确定;每点处的切向由其邻近的点所确定,并且随细分过程逐步调整.理论分析表明,该方法的极限曲线是G1连续的保凸曲线.如果所有的初始点取自圆弧段,则极限曲线就是该圆弧段.数值实例表明,采用文中方法得到的曲线较为光顺.

摘要：螺线是一种具有单调曲率的平面曲线,只能插值容许G^2Hermite数据(即可用螺线插值的G^2Hermite数据).在G^2 Hermite数据{A,T_A,O_A,B,T_B,O_B}的G1双圆弧插值基础之上,插入一个点(或2个点)以及该点处的切向与曲率值,把给定数据分割成2组(或3组)容许G^2Hermite数据,再用G^2连续的分段螺线插值之.根据双圆弧连接弧的不同情形,提供了3种不同的算法.算法几何意义明显,实用性强,能用不超过3条G^2连续的分段螺线插值任意一组非容许G^2 Hermite数据,彻底解决了用最少螺线段插值任意G^2 Hermite数据的问题,对高速公路、高速铁路、机器人行走路线等对几何品质要求较高的曲线设计有潜在的应用价值,最后给出实例表示.

摘要：为了求解非均匀三次B样条曲线插值问题,基于解线性方程组的Jacobi迭代方法提出一种渐进迭代插值算法——Jacobi-PIA算法.该算法以待插值点为初始控制多边形得到第0层的三次B样条曲线,递归地求得插值给定点集的三次B样条曲线;在每个迭代过程中,定义待插值点与第k层的三次B样条曲线上对应点的差向量乘以该点对应的B样条系数的倒数为偏移向量,第k层的控制顶点加上对应的偏移向量得到第k+1层的三次B样条曲线的控制顶点.由于Jacobi-PIA算法在更新控制顶点时减少了一个减法运算,因而运算量更少.理论分析表明该算法是收敛的.数值算例结果表明,Jacobi-PIA算法的收敛速度优于经典的渐进迭代插值算法,与最优权因子对应的带权渐进迭代插值算法基本相同.

摘要：内心细分法中,临时切向调整的方法比较复杂,且几何意义不明显,为此给出了内心细分法的一个变式.给定初始点列及其切向,内心细分法的每一个细分步骤分为2个阶段:首先根据老点和切向确定新点及其临时切向,然后调整临时切向用于下一步细分.文中给出了调整切向的新方法,使切向计算更简单、几何意义更明显.最后通过大量的数值实例验证了极限曲线的G2连续性及光顺性与细分参数选择之间的关系.

摘要：为了使NURBS曲线更精确地拟合散乱数据点,提出了一种基于最小二乘渐进迭代逼近(least square progressive and iterative approximation,LSPIA)的NURBS曲线拟合优化算法.首先,确定一条初始NURBS曲线,利用LSPIA算法优化控制顶点;然后,分别优化数据点参数,拟合曲线的节点和权因子,每优化好一个变量,重新优化控制顶点;最后,经多次优化迭代得到高精度的NURBS拟合曲线.在优化每类变量时,为了避免被其他变量影响,保持其他变量不变.基于LSPIA的NURBS曲线拟合优化算法充分利用了LSPIA算法的优点,在迭代过程中,可以重复使用前一迭代步骤得到的控制顶点等数据,从而节省了运算时间.算法实例表明,该算法能获得一定保形效果.

摘要：为了构造非负且光滑的广义重心坐标,提出一种基于点多边形的混合坐标构建方法.首先将原多边形三角剖分,计算所有网格顶点的重心坐标,并确定每个网格顶点的点多边形;然后分别计算原多边形内点关于其所在三角形的点多边形的重心坐标与混合系数,根据以上计算结果得到混合坐标;最后使用迭代坐标或调和坐标计算网格顶点的重心坐标,用均值坐标和迭代坐标计算原多边形内点关于点多边形的重心坐标.数值实例采用多个多边形的等高线图,以及其不同重心坐标的非负区域、光滑性、纹理映射对比,表明所提方法具有良好的光滑性,且在任意多边形内部具有非负性.

摘要：非均匀三次B样条曲线插值的GS-PIA算法具有简单、稳定及收敛速度较快等优点.文中详细阐述了GS-PIA算法的几何意义,严格证明了算法的收敛性.首先定义算法配置矩阵的比较矩阵,借助矩阵理论的正则分裂证明比较矩阵对应的迭代矩阵的收敛性;然后利用矩阵的相似性,证明了非均匀三次B样条曲线插值的GS-PIA算法的收敛性.为GS-PIA算法的进一步研究及其在计算机图形学等相关领域的应用打下了理论基础.

摘要：针对视频监控系统中人群异常行为检测准确率低的问题,提出了一种基于时空立方体的人群异常行为检测与定位方法。首先利用光流法计算等间距采样的特征点光流场,然后根据光流场计算特征点的运动速度、方向和方向熵3个特征量,并分别将其统计直方图投影到对应的三维立体空间中,构建描述人群行为的时空立方体特征。同时,将图像分成多个子区域,并计算各子区域的时空立方体特征;设计基于最近邻分类和支持向量机的级联分类器,完成人群异常行为的检测与定位。结果表明,该方法比现有方法能更准确地检测视频中的异常人群。

摘要：Várady等在2016年用广义重心坐标和二元Bernstein基函数构造了广义Bézier面片,该面片具有简单的控制网格和良好的几何特征,但其基函数的参数关于广义重心坐标是非线性的.首先将广义Bézier面片的非线性参数优化为线性参数,为面片几何性质的分析提供了便利;然后证明新面片在相邻曲面公共边界处具有与原曲面相同的拼接条件;最后对比计算新旧局部参数消耗的时间,表明参数的优化减少了计算时间.通过多个几何实例,说明面片的几何特性几乎没有改变.