摘要：高中数学新教材中的习题都是经过编者认真筛选而精心设计的，其中不少习题蕴涵着丰富的数学思想方法，具有一定的反思、拓展和“再创造”的思维空间．对这些习题不能简单地以题论题做完了事，不然会给人留下“入宝山而空返”的遗憾．在教学过程中，教师若能在学生的“最近发展区”内引导学生探究这些习题，从某一点或某个侧面进行反思，

摘要：优质高考题是命题专家精心设计的杰作，倾注了命题人的心血和智慧，有些题目甚至是命题人研究成果的具体化和特例，这样的命题具有潜在的研究价值和教育价值，对高中数学教学具有一定的导向性，2012年全国高考福建卷理科第19题就是这样的一道优质高考题，该题平中透奇，具有研究价值，题目如下：

摘要：“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同”．每年都有不少的优质高考题，这些试题都是命题专家精心设计的杰作，值得我们去品味与欣赏．如果能够透析试题，掀起高考题目的“盖头”来，破译其中所蕴含的神秘密码，

摘要：含有参数的函数不等式恒成立时,求参数的取值范围问题,是高考的热点和难点问题.解法因题而异多种多样,其中有一类题目条件设置巧妙,试题隐藏一个相同信息：不等式等号恰好在区间端点处成立,这一隐而不露的条件是命题人精心设计的点睛之笔,也是解题者解决问题的突破口和思维的起点.它启发解题者思考：若函数在区间上单调,则不等式恒成立,从而求出参数的取值范围,这个取值范围就是不等式恒成立的充分条件.

摘要：2009年高考上海卷·理12和2012年高考四川卷·文（理）12，都是以函数和等差数列为载体的综合型试题，题目设计新颖，构思巧妙，能力立意，问题都涉及一个确定的函数和一个未知的等差数列，以及一个条件等式，如何用好条件特别是这个具体函数的挖掘运用是解题的关键．我们知道函数性质是函数的灵魂在解决函数问题中举足轻重至关重要．

摘要：题目已知a，b是不全为零的实数，求证：方程3ax2＋2bx-（a＋b）=0在（0，1）内一定有实根．这是徐明老师在数学通讯教师版2012年第8期发文《谈数学课堂教学的“舍”与“得”》中的案例4，高三复习课《函数与方程》中的例题．本题设计新颖超凡脱俗，在与常规解法和思维定势产生矛盾冲突中设计问题，重点考查学生灵活运用所学知识解决新问题的能力以及处变不惊的心理素质，是一道难得的好题值得进一步探讨．

摘要：函数零点和参数取值范围问题是高考的热点和难点问题,本文研究一道设计精巧的有三个零点的参数取值范围问题的三种解法.解法1分离参数法然后用高等数学洛必塔法则求极限,解法2对参数分类讨论,利用第1问的结论并挖掘函数隐藏的性质求解,解法3从函数零点定义切入,然后利用对数不等式和均值不等式求出参数的取值范围.

摘要：“对称是一个广阔的主题，在艺术和自然两方面都意义重大，很难再找到可以论证数学智慧作用更好的主题”（H.韦尔语）．