摘要：安定性对受到热机械载荷作用下的金属/陶瓷功能梯度材料板的设计与分析非常重要。对受到常机械载荷和循环温度作用下的由弹塑性金属材料和陶瓷相材料构成的功能梯度材料(FGM)板进行安定性分析,其中板的材料热物参数空间变化采用指数函数模型描述。首先给出温度变化在FGM板厚度方向的分布函数,根据平面应力状态,分别给出机械应力和热应力纯弹性解,然后基于静力安定定理推导出了安定分析理论模型,并对具体的FGM板进行了安定性分析。结果表明相同组分材料且各组分材料总体积含量相同条件下的复合材料,组分材料沿板厚度方向连续梯度变化可提高板的安定性。

摘要：目的对热机械载荷环境下的金属/陶瓷功能梯度材料涂层板进行安定性分析,并获得其安定载荷区域,为其工程安全使用提供一定的理论依据。方法在已有工作基础上,采用分段指数函数模型描述梯度涂层板中的材料热物参数空间梯度分布,基于静力安定理论建立梯度涂层板弹性区域的理论分析模型和安定区域的理论分析模型,通过编程数值计算,结合自平衡的残余应力场和板内应力分布情况,分析了Al/SiC功能梯度材料涂层板的安定区域。结果计算分析出Al/SiC功能梯度材料涂层板弹性区域边界和安定区域边界,其中安定区域边界由两部分组成,一部分为Shakedown-Reversed Plasticity boundary(S-RP),另一部分为Shakedown-IncrementalCollapseboundary(S-IC),并得到处于安定情况下所能承受的极限热载增量为(35)q=154 4.0℃,单位厚度下所能承受的极限机械载荷为=6167.3 N/mmxP。涂层板上表面热物理性能最弱,最容易发生塑性循环变形破坏。结论根据安定分析结果,可预先选择功能梯度涂层板所能使用的热机械环境,为涂层板的安全使用提供可靠的理论依据。另外,为得到更佳的安定区域和适应更苛刻的热机械环境,安定分析结果可对涂层板制备优化设计提供较好的参考。

摘要：弹性力学问题的应力函数逆解法有规范的求解流程,但手工计算过程比较繁琐,公式很多,学生往往感到很枯燥。利用Maple软件探索了弹性力学应力函数逆解法的计算机求解规范流程。算例结果表明,弹性力学教学适合用Maple软件进行辅助计算求解,可以简化繁琐的手工计算过程,让学生把精力主要集中在解决问题的思路设计和计算步骤上,既简便又节省时间。算例利用Maple软件对无量纲化的应力场结果进行了绘图,结果发现一些应力场结果图像像花瓣,是数学曲线中非常著名的玫瑰线,还有一些应力场结果图像呈现为两个开口方向相反的喇叭形,这些美妙的应力场图像展现了弹性力学解答的数学美感,这种美感可以提高学生学习弹性力学的兴趣,同时也可以让学生更加形象和深刻的理解弹性力学的知识和结论。