摘要：修订后的人教版小学数学教材中首次编排“正名”了的集合。本文从集合的基本概念——元素入手，对集合应掌握到何种程度、如何进行课堂建模作一探讨和教学设计，建议教师在教学时，要让学生直观地认识集合和元素，初步学会用自然语言、列举法、韦恩图描述集合，借助元素的计数及其算式表示，初步感知元素与集合的关系，初步认识到集合中的元素是确定的、不重复出现的。

摘要：认识加法的运算,不同版本的教材运用了不同的教学原理设计了不同的教学方法。苏教版教材（2013年版）从基数理论出发认为,＂合＂是加法概念的生长点,是加法意义的核心成分,3人和2人＂合＂起来可以用3＂加＂2计算,从而引出加法运算。

摘要：倒数在分数乘法与分数除法之间架起一座认知的桥梁,这对分数除法的重要性是不言而喻的。然而,学生对倒数的理解往往是表面的。教学时,通常只举出一些两数相乘的积为1的例子,就概括乘积是1的两个数互为倒数,再机械地强调"互为倒数"的含义,然后总结求一个分数的倒数的方法。学会求一个数的倒数,只是认识了"倒数"的表象而已,是一种浅层的学习,对于"倒数"的基本原理并没有真正理解。由于未能对倒数赋予分数的意义,运用到分数除法时只能是"理解的要’颠倒’,不理解的也要’颠倒’",发生稀里糊涂的事总是难免的。

摘要：教师在进行单元整体教学设计时,应以“核心概念”统筹单元内容的一致性,构建单元主题和课时主题。因此,如何通过“核心概念”梳理单元教学内容,应成为教师教学研究的重点,成为教师构建单元整体教学的必要过程。这能更好地确保单元整体教学的一致性、整体性和发展性。

摘要：让学生学会阅读,包括读后的说、听、写,是培养自主学习能力、推动"先学后教"教学模式进一步发展的便捷可操作的行动策略。学生依靠阅读获取知识自主学习模式可设计为:阅读—演讲—倾听—练习,即读数学、讲数学、听数学、写数学。即:依靠阅读从课本中直接获取知识;阅读之后,学生经过自己的再加工在小组、班级讲解知识;倾听同伴讲解时,学生在新的起点上质疑互动、悦纳知识;独立练习时,学生在书写中完善认知结构。

摘要：为有效评价学生的能力发展水平,教师应设计以能力发展为导向的题组,即由2~3道小题构成,小题与小题之间形成密切关联,以反馈学生解题思路与思维发展过程的题目。这类试题需具备自洽性、综合性、开放性、探究性、原创性等特征。