摘要：传统材料结构设计以单材料结构为主,可以得到具有特殊性能的微观结构。而多相材料结构能够充分发挥各相材料的优良性能,成为结构设计领域的研究热点。为了实现多相材料周期性微结构拓扑优化设计,以结构的等效弹性性能为优化目标,以材料体积和力学性能为约束条件,结合能量均匀化方法,建立了基于有序SIMP插值法的多材料拓扑优化数学模型,通过优化算法对其进行求解,得到了边界清晰的多相材料微结构拓扑构型。然后通过数值算例对得到的结构进行对比分析,验证了该模型的正确性与该方法的有效性。

摘要：复合材料优化设计为负泊松比结构提供更大的设计空间,可以充分挖掘材料的各种潜力。为实现多材料负泊松比微结构拓扑优化设计,文中基于序列插值法,对多材料密度进行归一化处理,得到了多材料插值模型,该模型能够使多材料在设计域内向不同材料点集合,可以在单一设计变量下完成多材料拓扑优化设计,无需增加额外设计变量。结合能量均匀化理论,以等效负泊松比为优化目标,进行相应的灵敏度分析,对优化模型进行求解,最终得到了具有负泊松比效应的多材料微结构。然后根据优化结果,对拓扑构型进行重构,并进行有限元分析,得到的结构具有负泊松比效应,结果表明,该方法能有效实现多材料负泊松比微结构拓扑优化设计。