摘要：利用Bézier曲线细分后的矩阵表示,将所定义的原Bézier曲线与合并Bézier曲线间的距离函数取最小值,给出一种把两相邻Bézier曲线合并成一条Bézier曲线的方法.在合并过程中,分别考虑了合并Bézier曲线在左右端点处与原Bézier曲线达到高阶插值的合并以及合并Bézier曲线插值于原Bézier曲线上的某些点的合并.指出提高合并Bézier曲线的次数可减小合并误差,改善合并效果.最后给出数值例子.

摘要：一条曲线L1具有较好的细节,另一条曲线L2具有较好的轮廓.通过小波变换构造一条新的曲线L3,使曲线L3具有曲线L1的细节和曲线L2的轮廓,并通过数值实例说明了文中方法的有效性.

摘要：Bézier曲面是 CAD/ CAM系统中的最常用的造型工具之一 ,因此在造型系统的发展过程中 ,对两相邻Bézier曲面近似合并算法进行研究是非常重要的。两相邻 Bézier曲面的近似合并就是 :在一定的误差允许范围内 ,用一片 k× l(k≥ m,l≥ n)次的 Bézier曲面去逼近相邻的两片 m× n次 Bézier曲面。但随着国际互联网越来越发展和跨国企业的大量建立 ,在产品设计中信息的交换越来越重要 ,且已能够实现。当前 ,产品模型数据的交换比以前更加频繁 ,但由于数据量特别巨大 ,因此如果在数据交换之前采用近似合并算法 ,则可减少几何数据。为了能较佳地进行 Bézier曲面近似合并 ,因此利用张量积 Bézier曲面细分后的矩阵表示 ,并根据所定义的原 Bézier曲面与合并Bézier曲面间的距离函数取最小值 ,给出了张量积 Bézier曲面近似合并的一种方法 ,以便得到合并 Bézier曲面控制顶点的显示表示式。该方法在合并过程中 ,由于考虑了原 Bézier曲面与合并 Bézier曲面在边界达到高阶连续的情形 ,因此利用该方法可直接完成两相邻 Bézier曲面的近似合并。

摘要：提出根据原张量积B啨ｚｉｅｒ曲面Ｐｎ ,m(u ,v)与降多阶张量积B啨ｚｉｅｒ曲面Ｑｎ1 ,m1 (u ,v) (n1≤n - 1,m1≤m -1)在最小二乘范数下的距离函数在单位正方形 [0 ,1]× [0 ,1]上取最小值 ,得到张量积B啨ｚｉｅｒ曲面降多阶逼近的方法 ,以及用矩阵表示的降多阶张量积B啨ｚｉｅｒ曲面Ｑｎ1 ,m1 (u ,v)的控制顶点 { qij} n1 ,m1 i=0 ,j=0 的显式表示式 在降多阶过程中 ,分别考虑了带角点高阶插值条件和不带角点插值条件的情形 数值例子显示 。

摘要：曲面上的测地线是曲面上一类重要的曲线。测地线在计算机可视化、图像处理、服装设计等领域均有广泛应用。该文利用一条曲线为所在曲面的测地线当且仅当它的从切面与该曲面在这条曲线上的切平面重合这一论断,做了以下工作:对给定的三次Bézier曲线,构造双三次Bézier曲面,使该曲面以给定的曲线为其边界测地线;讨论了具有给定测地线的组合双三次Bézier曲面的连续性拼接问题;为了说明所给方法的有效性,给出了几个数值实例。

摘要：运用积分定义的方式,构造了带多形状参数的均匀CB样条曲线曲面,随着基函数次数的升高,形状参数的范围可以扩展,具体讨论了3～9次时形状参数的取值范围。它们包含均匀CB样条曲线曲面为其特例且具有均匀CB样条曲线曲面的主要性质。改变形状参数的值,能整体或局部调控曲线曲面的形状,比均匀CB样条具有更强的造型能力,在CAD/CAM中具有很好的应用前景。

摘要：文章给出了一组含有3个参数λ、μ、ν的五次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展,分析了这组基的性质,基于该组基函数定义了带3个形状参数的多项式曲线;所定义的曲线不仅具有四次Bèzier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性,参数λ、μ、ν有明显的几何意义;另外,经典的四次Bèzier曲线和有关文献中的两类曲线均是该文所定义的曲线的特例;实例表明,定义的曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的方法。

摘要：WSB型曲线以不同的2个参数表示一族有用的曲线,Bézier曲线、Wang-Ball曲线、Said-Ball曲线均为WSB型曲线的特例。文章利用对偶泛函,给出了WSB型曲线的一种显式细分算法,该算法可归结为曲线的控制顶点向量与细分矩阵的乘积,与传统算法相比,该算法避免了繁琐的矩阵求逆及基转换的运算。

摘要：东吴作业区东1、东2#泊位工程建设为2个5万吨级通用泊位及相应的配套设施,港区营运后,既有设施无法满足经营需求,急需扩能提升建设,扩能建设中码头及后方陆域平面优化布置是难点和关键。本文针对该港区实际经营情况和散货装卸特点,探讨陆域布置方案,并对方案进行深入分析比较,研究成果可供其他类似港区扩能提升设计参考。

摘要：文章提出带形状参数λ的n+1(n≥2)次多项式调配函数,建立了带形状参数的分段多项式曲线生成法,分析了生成曲线及其调配函数的性质,并给出了扩展曲线G2连续拼接的条件。通过研究发现,在控制多边形不变的情况下,可以通过改变形状参数值调整曲线的形状,随着形状参数值的增加,带形状参数的Bézier曲线将接近于控制多边形,随着曲线阶数的升高,形状参数的取值范围将扩大。实例表明,该方法应用于曲线曲面设计是有效的。