摘要：近年来,随机方差缩减类方法在解决大规模机器学习问题中取得很大成功,自适应步长技术的引入减轻了该类方法的调参负担。针对自适应步长的方差缩减算法SVRG-BB,指出其算法设计带来了“进展-自适应步长有效性”的权衡问题。因此引入Katyusha动量以更好地处理该权衡问题,并且在强凸假设下证明由此得到的SVRG-BB-Katyusha算法的线性收敛性质。之后基于“贪婪”思想,提出稀疏地使用Katyusha动量的SVRG-BB-Katyusha-SPARSE算法。在公开数据集上的数值实验结果表明,提出的2个改进算法较SVRG-BB有较稳定的优势,即在达到一定外循环数时优化间隙有若干个数量级的减小。

摘要：路由问题是无线传感器网络中的核心问题之一,其数据传送的多跳特点使得非常适合用动态规划的原理来设计传感器网络的路由算法.基于动态规划,通过节点跳数生成算法为传感器网络中的每个节点赋一个表示到Sink点跳数的节点跳数值,并分析了传感器网络的拓扑结构特点,然后给出了无线传感器网络中寻找从源到汇满足不同设计目标的最小跳数(MinH)、最小跳数最大剩余能量(MinHMaxRE)和最小跳数最小费用(MinHMinC)3种路由算法.探讨了最小跳数最小费用路由与最小费用路由之间的关系,并给出了判断最小跳数最小费用路径就是最小费用路径的一个充要条件.算法的能量消耗分析表明,所给路由算法能实现大幅度的能量节省.

摘要：在综合考虑传感器网络中节点链路接入、数据包传输能耗及节点剩余能量的基础上,提出了一种自适应能耗均衡路由策略,并给出了相应的数学最优化模型及求解算法.优化的目标是均衡网络能耗,进而最大化网络寿命.首先采用跨层分析的方法设计了符合传感器节点计算能力的分布式动态路由树生成算法及各节点的路由选择策略函数;然后通过构造一个双层规划模型使传感器网络的整体能耗趋向均衡,尽可能地延长网络寿命.一个数值例子说明,提出的路由选择策略、双层规划模型及求解算法是可行且有效的.

摘要：在考虑环境因素的情况下将广义备用能力的概念与城市交通离散网络设计问题结合在一起,一方面要求整个交通网络可以容纳的OD需求量与车辆尾气排放总量之差最大;另一方面,通过在交通网络中添加新的路段来提高整个交通网络的OD需求量。文中给出了环境因素下城市交通离散网络设计问题中确定最大OD需求量的优化模型。在分支定界思想的基础上设计了求解该模型的启发式算法。最后,通过简单的算例,说明该算法是可行并且有效的。

摘要：传统最优化问题的求解方法主要是以梯度法为基础的数值最优化方法,它是解析与数值计算相结合的迭代求解方法,是一种基于固定模式的最优化方法.算法的迭代过程实质上是对迭代点进行非线性变换的过程,该非线性变换是通过一系列方向和步长来实现.对于最优化问题的每一个实例,都需要从头到尾执行整个算法,计算复杂度是固定的.一旦算法被程序实现,算法的效率(计算精度和复杂度)就被固定.人工智能解决问题的方法都具有学习功能.随着人工智能,特别是深度学习的兴起,学习类方法在一些领域取得了巨大的成功,如图像识别(特别是人脸识别、车牌识别、手写字符识别等)、网络攻击防范、自然语言处理、自动驾驶、金融、医疗等.本文从新的视角研究传统的数值最优化方法和智能优化方法,分析其特点,由此引出学习最优化方法,并对它们进行了对比,提出了学习最优化方法的设计思路.最后,以组合最优化为例,对该类方法的设计原理进行阐述.

摘要：蚁群优化算法是最近提出的求解复杂组合优化问题的启发式算法.在蚁群优化算法中,信息素的更新规则直接影响着算法性能,固定挥发率条件下,虽然也能得到求解Steiner树蚁群优化算法的收敛性结果,但算法的探优能力差,易于陷入局部最优.本文在设计求解最小Steiner树蚁群优化算法时,采用了动态更新信息素挥发率的方法,并给出了时变挥发率条件下算法的收敛性证明.具体的,在时变挥发率条件下,当迭代次数充分大时,该算法能以概率1找到最优解.另外,在动态更新信息素下界的条件下,也能得到类似的收敛性结果.

摘要：作为指纹图像中的一个非常重要的特征,指纹方向场在自动指纹识别系统的很多环节中扮演着重要的角色,例如指纹图像增强、奇异点提取、指纹分类等。尽管现有的方向场提取算法可以取得不错的提取效果,但是这些算法对于图像噪声比较敏感,同时经常需要先验知识进行方向计算,算法运行也消耗了很多时间。针对指纹方向场提取问题,本文提出了一种基于全卷积网络的方向场提取算法,利用像素级别的分类任务估计方向场。根据指纹图像与注意力机制的特点,设计了一个用于提取方向场的注意力机制的全卷积网络,并在网络中添加了空洞卷积层,有效提取了不同指纹图像中重要的判别特征,同时设计了一个新的损失函数来训练网络,最终根据像素点的分类结果实现了方向场的提取。实验结果表明,本文的算法实现了较好的提取效果以及较快的提取速度,对于图像噪声等具有很好的鲁棒性。

摘要：首先给出了考虑环境污染因素的双层规划城市交通配流模型 ,上层要求系统总的出行时间和CO排放总量最小 ,下层是一个弹性需求的UE问题 ;并设计了一个平衡迭代算法 ,对所给模型进行了求解 ,从而能得到车辆在各路段上的最优行驶速度 ;最后给出了两个简单的算例 ,对该模型及相应的求解算法进行了验证 .

摘要：生物学研究表明,指纹在胎儿时期发育形成,并且其脊线结构在人的一生中从不改变,除非当指尖处深度擦伤之类的事故发生而导致指纹损伤.指纹的这种特性使得指纹作为生物特征进行身份认证非常有吸引力.指纹自动识别系统包括指纹图像的获取和存储、指纹图像数据的再表达和特征提取、指纹分类和索引、指纹匹配等模块.针对大库容量指纹自动识别系统各个模块中的一些关键技术,建立了最优化模型,设计了快速准确的求解算法,使得指纹自动识别系统的各项指标均能够达到国际先进水平,并应用到我国一些省市和公安部刑侦领域指纹自动识别系统中.

摘要：对与约束最优化相关的多面凸锥理论进行了讨论 ,证明了几个重要性质 .利用正基 ,该文对线性约束的非线性规划问题设计了一种新算法 .在该算法中 ,每次迭代时无需求解一个线性规划子问题 ,而且算法实现也比较简单 .该文还证明了只要当目标函数连续时 ,算法或有限步终止于一个K_T点 ,或产生一个无穷点列 ,其每一个聚点皆为K_T点 .