摘要：针对变分模态分解端点效应处理方法的缺陷和分解过程中需要人为地控制输入参数,会严重影响预测结果,且ARMA模型本身在极值点附近预测精度就不高的问题,该文提出了MVMD-ARMA残差修正电离层预测模型,加强对分解时端点效应的控制,并通过阈值条件,自动选取最优参数,且对预测结果进行了残差修正。实验结果表明,改进模型的绝对残差均值为0.95TECU,分别比ARMA模型和VMD-ARMA模型小0.20TECU和0.11TECU;残差标准差均值为0.67,分别比ARMA模型和VMD-ARMA模型小0.17和0.09;平均相对精度的均值为88.64%,分别比ARMA模型和VMD-ARMA模型高2.56%和2.23%。

摘要：受法矩阵小奇异值的影响,病态模型的最小二乘估值极不可靠,常用的正则化法如Tikhonov正则化法、截断奇异值法等均为有偏估计,谱修正迭代法通过在法方程两端加上改正项纠正了方程的病态性,反复迭代得到了病态方程的稳定数值解,因其未改变方程的等式结构,因此是一种无偏估计。本文在一般谱修正迭代法的基础上引入等式约束,利用Lagrange乘数法导出了等式约束病态模型的谱修正迭代解,并通过数值算例验证了公式的有效性和可行性。