摘要：该文对阶梯柱的弹性屈曲问题进行了研究.首先基于改进Fourier级数法采用局部坐标逐段建立阶梯柱的位移函数表达式,然后由带约束的势能变分原理得到含屈曲荷载的线性方程组,利用线性方程组有非零解的条件把问题转化为矩阵特征值问题得到临界载荷,最后讨论方法中的参数取值,并把结果与已有文献和有限元的结果比较,从而验证方法的精度.所提模型在阶梯柱的两端和变截面处引入横向弹簧和旋转弹簧,通过改变弹簧的刚度值模拟不同的边界.所提方法在工程设计中能比较精确地确定各种弹性边界条件下阶梯柱的临界载荷.

摘要：根据梁结构端部的不同支承体系,将梁模型划分为一般支承梁和弹性支承梁两种,通过微分方程推导出不同支承体系下梁模型的特征方程,计算得到梁结构不同支承体系下的屈曲载荷。根据该方法,可以得出不同约束刚度下梁结构的屈曲载荷,其结果可以直接运用于工程设计与分析。对于不同支承体系下的弹性约束刚度,根据梁的实际支承情况合理选取。