摘要：纵观“有余数的除法”教案，探究“余数比除数小”的结论过程．几乎都是用一个例题来完成的，都停留在对同一个除数的研究（纵向研究）。我们感觉这样的探究有些单薄，余数与除数的关系推理（横向研究）比较牵强。能否把探究往横向发展，从纵横两个维度来实现认知的突破？我们巧用一捆小棒实现了两个维度的跨越。

摘要：“口算除法”是人教版三年级下册的内容,是在学生已经掌握了表内乘法和乘法口诀求商的基础上进行教学的。教学前笔者做了以下工作。【教学前测】1.前测摸底。前测情况如下:一个班46个学生中,对于例题60÷3的计算正确率达到100%,这么高的正确率令人惊讶。通过个别访谈,笔者了解到大部分学生只知道在计算60÷3时,可以先把0遮住,计算6除以3等于2,最后把0添上,但说不清为什么可以通过遮住0的方法来计算。这引发了我们的思考,该教什么,怎么教。机械操练是一种教法,学生都能熟练掌握,但是算理讲不通,必然会影响后续的笔算除法教学。