摘要：APOS理论将数学教学分为活动、过程、对象、图式四个阶段.本文基于APOS理论,以高中“任意角的三角函数”一课为例,对三角函数概念教学的四个阶段进行了重构设计,并针对基于APOS理论的数学概念的教学给出几点教学建议。

摘要：提高师范生线上学习教学技能的积极性、参与性和实效性,需要在教学技能训练的课程设计、实施和评价三个方面进行改革探索。在课程设计层面,以素养发展为核心目标,构建“学研行”一体化的学习模式,创设形式多样和注重体验的学习活动;在教学实施层面,周密策划与落实课前、课中和课后各项学习活动,及时跟踪与反馈学习结果;在评价层面,重视过程中的多维量化评价和多层面互动评价策略。

摘要：课例“水温随时间变化的规律”的设计采用问题串的形式,在问题驱动下,引导学生经历发现问题、提出问题、分析问题、构建模型、确定参数、计算求解、检验结果、改进模型,最终解决实际问题的建模活动体验过程.在数学建模的过程中,引导学生探析现象背后的本质,灵活运用已有数学知识和经验,有效解决现实世界中的真实问题.

摘要：数学课堂中利用“问题串”可以使教材内容以更饱满的形式出现,有效地培养学生分析问题、解决问题的能力,加强学生数学思考能力,从而发展其数学核心素养.“向量的加法运算”是后续向量运算学习的重要基础,法则的构建过程是落实和发展数学核心素养的重要内容,通过设置问题串有效引导学生关联相关物理知识,从特殊到一般,从具象到抽象,逐步探究向量加法的运算法则,在此过程中发展学生的数学运算、数学建模、逻辑推理、数学抽象素养.

摘要：基本不等式是不等式证明的重要基础,是高中数学核心概念之一.查阅基本不等式教学设计相关文献发现,现有文献都是基于某版教材给出的教学方案,缺少多维比较分析.文章对现行六个版本的高中数学教材中“基本不等式”的引入方式、证明方法、课时安排和例习题设置进行比较分析,在此基础上整合优化“基本不等式”教学内容,提出设计方案,再探讨教师的教材使用观和价值观.

摘要：“两角差的余弦公式”是三角恒等变换部分的重要内容.通过现实教学考察发现,一些一线教师对于公式发现和探究这两个关键教学环节的处理存在不妥之处,体现为教学问题设计的逻辑性、进阶性、开放性及启发性不强.为此,选取现实教学中公式发现和探究两个教学片段进行诊断分析,运用问题链的教学策略展开重建设计,并给出三点重建启示:重视问题的开放性;聚焦问题的启发性;增强问题的逻辑性和进阶性。

摘要：为总结现有教学研究成果、创新教学研究视角,聚焦于主题包含教学设计、目标、方法、媒体和评价的中学数学教学研究文献,运用CiteSpace对我国近30年的教学研究进行回溯分析,发现其研究数量大体上呈现三个状态:平缓期、波动增长期和骤减后的波动式回暖期,其发文刊物以教育综合类与数学教育类期刊为主,核心作者主要是高校教师,研究机构以高校为主,高校之间存在少许交互合作,多群体间的合作还有待加强。研究热点变化轨迹:目标教学和新方法(1991-2000年);信息技术运用、数学思想方法和有效教学(2001-2010年);数学核心素养和单元教学(2011-2020年)。未来研究生长点:促进跨群体间协作,推动理论与实践整合性研究;加强素养指向的教学目标编制和测评研究,从思辨逐步走向实证;挖掘现代数学思想,创建教学法新体系;持续关注信息技术与教学的整合,加大深度融合研究;深入单元结构教学研究,促进学生高阶思维培养;聚焦数学核心素养落地课堂,挖掘学科育人价值。

摘要：课例“角(2)”以选择适当工具画一个45°的角为活动起点,逐步提出一系列具有挑战性的数学问题和操作活动,让学生经历从简单到复杂,从具象到抽象,逐步领会用尺规画一个角等于已知角的操作要领.在学生“做”的过程中,通过对前后操作活动的关系分析,体验和感悟画一个角等于已知角的实质,从而逐步内化知识,积累数学活动经验,提高数学思维品质和提升解决具体问题过程中所需的关键能力,让学生感受“做”数学的魅力.

摘要：以渡船在河水中航行这一主题情境为背景,创设知识理解、知识迁移、知识创新三个层次的数学问题串,引导学生主动建构“向量的减法运算”知识,感悟数学世界与现实世界的联系,在此过程中落实和发展学生的直观想象、数学抽象、逻辑推理等数学核心素养.

摘要：勾股定理被视为几何学的宝藏,是数学中联系数与形的第一定理,在实际生活中应用广泛.为落实数学核心素养的发展,研究者结合核心素养的相关内涵,对勾股定理这一经典内容进行了教学设计重构,以期通过该定理的教学落实发展数学核心素养.