摘要：传统的Zernike多项式在光机优化设计中存在着一定的局限性,如离散情况下正交性损失仅适用于与圆同胚的边界光滑平面单连通区域。利用Laplace方程得到的特征模态所具有的离散正交性和共形性质,在有限元数值离散的情况下,实现对光学曲面变形的近似表述,并对圆形光学反射镜支撑结构进行以特征基底系数极小为目标的结构拓扑优化。将特征模态的优化结果与Zernike多项式优化结果对比之后发现,特征模态可以取得和Zernike多项式近似的优化性能。在此基础上,进一步将特征模态应用于六边形曲面镜支撑结构的拓扑优化。

摘要：拓扑优化方法可用于柔性变形机构的创新性设计,3D打印技术为拓扑优化结果提供了一个快捷有效的制造方式。但拓扑优化方法所设计的柔性夹钳常常存在较为明显的集中铰链,受3D打印加工条件和材料的限制,这种铰链特征往往难以保证结构的可制造性和正常的使用。因此需要在设计过程中采用较大的输入输出弹簧刚度系数以避免铰链的出现,而此时所得到的结构的变形能力又非常有限。基于此,为了同时保证结构的可制造性和变形能力,以熔融沉积(FDM)加工技术为制造基础,讨论了拓扑优化结构再设计和双材料的引入对夹钳柔度的改善。数值分析和实验的结果表明,拓扑优化理论可以快速的为柔性机构提供较优的几何构型,通过结构的改进和打印材料的分配,能够同时兼顾结构的制造和变形能力。

摘要：为了满足金属反射镜高刚度、轻质化、非球面等实际使用需求,采用拓扑优化方法对金属反射镜镜体及支撑结构进行一体化设计。优化目标是结构柔度和一阶固有频率的加权叠加值最小化,约束函数是体积分数的上限。最终获得半封闭式支撑结构的反射镜构型。在完成几何提取和重建后,形成最终的CAD模型。借助COMOSL软件对该模型的静态刚度及固有频率进行分析,仿真分析结果显示此反射镜在重力工况下的最大RMS值为19 nm,一阶自然频率为1705.2 Hz。随后采用增材制造技术对该反射镜进行制备,验证了方法的有效性。

摘要：基座刚度对经纬仪垂直轴系晃动误差影响较大,垂直轴系晃动误差同时影响水平轴系误差以及光轴指向误差,进而影响经纬仪跟踪精度。经纬仪在跟踪过程中转台在基座上连续转动,光学系统的质量经过立柱传递到基座上的载荷位置不断变化,现有的圆周对称基座结构在三点支撑条件下,因为变形不均匀造成垂直轴系晃动误差较大。采用拓扑优化方法中的固体各向同性材料惩罚模型方法(SIMP),得到基座在综合考虑多种工况情况下的材料最佳分布。仿真分析对比现有基座结构和优化的基座结构的重量和最大轴向变形。拓扑优化产生的材料分布可以指导基座优化设计,改善极端工况下变形不一致情况,降低经纬仪垂直轴系晃动误差。