摘要：BLAS(basic linear algebra subprograms)是最基本、最重要的底层数学库之一.在一个标准的BLAS库中,BLAS 3级函数涵盖的矩阵-矩阵运算尤为重要,在许多大规模科学与工程计算应用中被广泛调用.另外,BLAS 3级属于计算密集型函数,对充分发挥处理器的计算性能有至关重要的作用.针对国产SW26010-Pro处理器研究BLAS 3级函数的众核并行优化技术.具体而言,根据SW26010-Pro的存储层次结构,设计多级分块算法,挖掘矩阵运算的并行性.在此基础上,基于远程内存访问(remote memory access,RMA)机制设计数据共享策略,提高从核间的数据传输效率.进一步地,采用三缓冲、参数调优等方法对算法进行全面优化,隐藏直接内存访问(direct memory access,DMA)访存开销和RMA通信开销.此外,利用SW26010-Pro的两条硬件流水线和若干向量化计算/访存指令,还对BLAS 3级函数的矩阵-矩阵乘法、矩阵方程组求解、矩阵转置操作等若干运算进行手工汇编优化,提高了函数的浮点计算效率.实验结果显示,所提出的并行优化技术在SW26010-Pro处理器上为BLAS 3级函数带来了明显的性能提升,单核组BLAS 3级函数的浮点计算性能最高可达峰值性能的92%,多核组BLAS 3级函数的浮点计算性能最高可达峰值性能的88%.

摘要：BLAS (basic linear algebra subprograms)是高性能扩展数学库的一个重要模块,广泛应用于科学与工程计算领域. BLAS 1级提供向量-向量运算, BLAS 2级提供矩阵-向量运算.针对国产SW26010-Pro众核处理器设计并实现了高性能BLAS 1、2级函数.基于RMA通信机制设计了从核归约策略,提升了BLAS 1、2级若干函数的归约效率.针对TRSV、TPSV等存在数据依赖关系的函数,提出了一套高效并行算法,该算法通过点对点同步维持数据依赖关系,设计了适用于三角矩阵的高效任务映射机制,有效减少了从核点对点同步的次数,提高了函数的执行效率.通过自适应优化、向量压缩、数据复用等技术,进一步提升了BLAS 1、2级函数的访存带宽利用率.实验结果显示, BLAS 1级函数的访存带宽利用率最高可达95%,平均可达90%以上, BLAS 2级函数的访存带宽利用率最高可达98%,平均可达80%以上.与广泛使用的开源数学库GotoBLAS相比, BLAS 1、2级函数分别取得了平均18.78倍和25.96倍的加速效果. LU分解、QR分解以及对称特征值问题通过调用所提出的高性能BLAS 1、2级函数取得了平均10.99倍的加速效果.

摘要：大气动力学问题的数值模拟在气象预报等领域具有广泛的应用.相关数值模拟依赖超级计算机平台实现高精度高分辨率的气象预报,隐式求解不受稳定性条件限制,相比显式求解更有优势.面向新的超级计算机架构特征研究隐式大气动力学问题中一系列算子操作的并行和优化方法是非常有必要的.本文在规则递推关系的理论框架下对大气动力学问题预条件阶段的稀疏三角回代求解以及ILU矩阵分解操作的特征进行了总结,并结合申威26010Pro处理器的架构特点,对现有结构化稀疏三角线性方程组问题的并行算法进行了推广,设计了一套面向单向规则递推关系的算法框架,解决了预条件阶段各类算子的并行加速问题.本文还面向申威26010Pro处理器对大气动力学问题的模板计算等算子进行了移植和优化.实验结果显示,本文的算法框架对预条件阶段的算子能够实现26-33倍不等的加速效果,对模板计算等算子的优化相比串行计算有10-152倍的加速比.在新的神威超级计算机上最大测试到1700多万核心,浮点性能达到20.5PFlop/s.在大规模测试条件下的强(弱)可扩展性维持在56.81%(41.87%)以上.