摘要：在我国目前线性代数教学中,传统讲授法仍为主要教学模式,这种模式有其明显的优势但也有不足之处。PBL教学是以构建主义和认知主义为理论基础,以“学生为中心”的教学理念,能够弥补传统教学模式的不足。本文以线性代数课堂为例,让学生设计加密矩阵,探索PBL教学法的实践应用。将PBL教学法与传统教学模式相结合,提高教师的跨学科科研能力,尊重学生的发言权和选择权,对提高线性代数教学质量具有积极意义。

摘要：针对网络防御决策的误差干扰和实时响应问题,该文提出一种改进演化博弈模型(IEGM)和网络防御决策方法。首先,借鉴经典伺服系统模型,用微分假设量化表示防御方对攻击策略的短期预测效应,加快模型收敛速度,提升防御决策效率。其次,分析攻防博弈中的误差产生机理,量化定义网络防御中的观测误差,提出改进复制动力学方程,加强模型对信息偏差的容忍度。在此基础上,建立改进演化博弈模型,证明了模型能够收敛至纳什均衡解的微小ε-邻域,给出了相应的稳定性分析,并设计了一种网络防御决策方法。理论分析和仿真结果表明,所提模型能够克服观测误差影响,给出偏差数量级在0.01%的最优防御纯策略,且在强干扰环境下,防御决策的响应速度相较于其他3种经典决策模型最高可以提升64.06%。改进模型和防御决策方法能够有效提升防御决策的响应时效性和对观测误差的适应性。

摘要：研究潜伏型网络病毒的传播行为有助于预先设计合理的防御策略,防止病毒传播对网络造成危害,维护网络的安全.本文以潜伏型病毒传播行为为基础,综合考虑病毒传播存在潜伏期的特点以及网络节点增加与移除的情况,构建了节点增减条件下含时滞项的潜伏型病毒传播模型,用以探索网络节点增减条件下病毒潜伏期τ对病毒传播分岔行为的影响.此外,本文系统分析了病毒传播的平衡点及其稳定性,在此基础上讨论潜伏期时长和节点增减率对病毒传播基本再生数的影响,进而提出了避免潜伏型病毒传播出现分岔行为的方法和控制病毒传播规模的策略.理论分析和数值仿真结果表明:当基本再生数R_(0)≤1时,系统在无病毒平衡点处全局渐进稳定;当R_(0)>1时,如果病毒潜伏时滞τ小于时滞阈值τ_(0),系统在有病毒平衡点处局部渐进稳定;否则,病毒传播会出现Hopf分岔现象,在这种情况下,系统将难以控制.研究发现:在一定范围内调整网络节点的免疫率能够增大病毒在网络中传播的时滞阈值τ_(0),进而避免病毒传播出现分岔行为;在病毒传播不出现分岔行为的情况下,增大网络中易感、潜伏、感染节点的移除率,能够减小病毒在网络中的传播规模.

摘要：为了有效抑制操作系统病毒在网络中的传播,针对操作系统病毒的目标性强和感染时滞等特点,提出了操作系统病毒的时滞传播模型及抑制策略。在经典SIRS模型基础上,考虑操作系统切换和感染阶段时耗因素,引入新的节点状态和感染时滞,构建了操作系统病毒的时滞模型,并给出了系统的平衡点和基本再生数;运用Lyapunov直接法,证明了网络系统在无病毒平衡点处的全局稳定性;根据Hopf分岔理论,计算了网络存在有病毒平衡点时出现分叉的阈值,分析了有病毒平衡点处的Hopf分岔行为;针对感染时滞过高时的振荡现象,设计了相应病毒传播抑制策略,通过微调操作系统切换频率消除振荡现象,在感染节点数稳定后,参照基本再生数重新调整操作系统切换频率,从而彻底消除病毒。理论和仿真结果表明:当基本再生数小于1时,网络能在无病毒平衡点处全局渐进稳定,此时网络可依赖自身免疫能力消除操作系统病毒;当基本再生数大于1且时滞大于对应阈值时,感染节点数存在周期性振荡,此时网络环境难以判定,通过微调操作系统切换频率可消除振荡;当基本再生数大于1且时滞小于对应阈值时,网络在有病毒平衡点处局部渐进稳定,此时网络安全态势明确,可根据基本再生数调整操作切换频率,彻底消除操作系统病毒。

摘要：该文研究了具有时滞的细胞神经网络的稳定性问题,运用Lyapunov泛函法和Razumikhin法分别给出了时滞细胞神经网络全局渐近稳定的两个新的充分条件。其中,第一个条件与时延无关,而第二个条件与时延有关。获得的定理推广了已有文献中的结果,对于时滞细胞神经网络的硬件设计具有一定的指导意义。

摘要：兼顾网络平台防御效能和系统业务负载能力,提出一种基于演化博弈的平台动态防御策略。从动态博弈视角入手,分析基于可重构计算的平台动态防御机理,提出应对网络病毒感染的平台切换防御机制。量化定义网络攻防的收益函数,构建平台动态防御演化博弈模型。兼顾系统防御效能和业务负载能力,设计了一种平台配置变体动态切换算法,提出最优平台动态防御策略。理论分析和仿真结果表明,所提模型和算法能够在资源有限的条件下自适应选择最优防御策略,且与传统动态防御算法相比,防御效果能够提高43%~67%。

摘要：给定顶点赋权的无向图 ,图的最大权团问题是寻找每个顶点都相邻的顶点子集 (团 )具有最大权 .这个问题是寻找无权图的最大团问题的推广 .图的最大团和最大权团都是著名的NP 完全问题 ,没有非常有效的算法 .1994年Adleman博士首先提出用DNA计算解决NP 完全问题 ,使得NP 完全问题的求解可能得到解决 .本文给出了基于质粒技术的无向图的最大权团问题的DNA算法 ,依据HeadT等的实验手段 ,本文提出的算法是有效并且可行的 .

摘要：给出了一种随机预言模型下可证适应性安全的门限FFS签名方案的严格安全性证明.在随机预言模型下,若基础的FFS签名方案在选择消息适应性攻击下是不可伪造的,且假设计算模大安全素数的离散对数问题是困难的,证明了该方案是不可伪造的、鲁棒的和适应性安全的.

摘要：离散Hopfield神经网络是一类特殊的反馈网络,可广泛应用于联想记忆设计、组合优化计算等方面.反馈神经网络的稳定性不仅被认为是神经网络最基本的问题之一,同时也是神经网络各种应用的基础.为此,利用状态转移方程和定义能量函数的方法,研究离散Hopfield神经网络在部分并行演化模式下的渐近行为,并举例说明了一个已有结论是错误的,同时给出了一些新的网络收敛于稳定状态的充分条件.所获结果进一步推广了一些已有的结论.

摘要：为了更加精准地抑制病毒传播,提出了采用可交互信任值机制的病毒传播抑制策略。改进了信任值模型,提出了可交互信任值机制,主要改进措施包括:①为便于数据处理和交互,采用离散信任值;②结合病毒传播免疫机理和直接信任模型,借鉴TCP拥塞控制算法,设计了直接信任值更新算法,实现了对感染信息的初步处理和信任值的恢复;③结合间接信任模型,借鉴RIP路由协议,设计了信任值交互算法,通过节点间共享信任值,实现对感染信息的进一步利用。提出了采用可交互信任值机制的病毒传播抑制策略:节点以信任值为依据判定自身所处安全环境,自主决定中断链路的范围;根据网络新增感染节点数量,自适应地调整信任阈值及不可信链路中断比例参数,实现了链路中断范围随网络安全动态调节。仿真结果表明:在所提参数条件下,通过信任值交互,漏检率下降6%以上,最低信任值处正确率提高了1倍,较高信任值处正确率基本不变,使得正确率关于信任值的曲线由上凸变为下凹,综合作用使得信任值较低处的不可信链路密度更高;在病毒防御过程中,所提策略中断链路比例的最高值仅为随机链路中断策略平均值的63%,不计感染节点清零后的部分,所提策略中断链路的总数为随机链路中断策略的21%。